华东师大版8年级下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下面性质中，平行四边形不一定具备的是（）
A．对角互补 B．邻角互补
C．对角相等 D．对角线互相平分
2、如图，某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图形可知，该汽车行驶的速度为（）
A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h
3、已知菱形两条对角线的长分别为8和10，则这个菱形的面积是（）
A．20 B．40 C．60 D．80
4、下列不能表示是的函数的是（）
A．
0
5
10
15
3
3.5
4
4.5
B．
C．
D．
5、已知是一次函数，则m的值是（）
A．－3 B．3 C．±3 D．±2
6、已知点和点是一次函数图象上的两点，若，则下列关于的值说法正确的是（）
A．一定为正数 B．一定为负数 C．一定为0 D．以上都有可能
7、如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（）
A． B． C． D．
8、已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）
A．20 B．18 C．17 D．15
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，菱形中，，，点在边上，且，动点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转至线段，连接，则线段长的最小值为__．
2、在平面直角坐标系中，等腰直角和等腰直角的位置如图所示，顶点，在轴上，，．若点的坐标为，则线段的长为__________．
3、如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A，B两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．
4、已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为______．
5、若反比例函数的图象位于第一、第三象限，则的取值范围是_______．
6、，是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为__．
7、在菱形中，，其所对的对角线长为2，则菱形的面积是__．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，交BD于点F．已知∠CAE＝15°，AB＝2．
(1)求矩形ABCD的面积；
(2)求证：OE＝FE．
2、已知：线段a，b．求作：菱形ABCD，使得a，b分别为菱形ABCD的两条对角线．
3、下面是小石设计的“作矩形”的尺规作图过程：已知：在中，．
求作：矩形．
作法：如图，1．以点为圆心，长为半径作弧；
2．以点为圆心，长为半径作弧；
3．两弧交于点，、在同侧；
4．连接、．
所以四边形是矩形．
根据小石设计的尺规作图过程：
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：连接，
在和中，，
．
．
．
四边形是平行四边形（填理论依据）．
，
四边形是矩形．（填理论依据）．
4、某小区有500户居民，从中随机抽取了100户，调查了他们11月的用水量（单位：吨）．整理抽取的这100户的月用水量，其中小于等于15吨的户数有60户．按月用水量（单位：吨）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35进行分组，绘制了频数分布直方图．
(1)直接写出直方图中x，y的值，以及这100户居民月用水量的中位数所在的组别；
(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～5的中间值为2.5）来代替，估计该小区11月的用水总量．说明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，以此类推，30～35是指大于30且小于等于35）
5、计算：．
6、请用已学过的方法研究一类新函数y＝k|x﹣b|（k，b为常数，且k≠0）的图象和性质：
(1)完成表格，并在给出的平面直角坐标系中画出函数y＝|x﹣2|的图象；
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
6
y
4
2
1
0
1
2
4
(2)点（m，y1），（m＋2，y2）在函数y＝|x﹣2|的图象上．
①若y1＝y2，则m的值为；
②若y1＜y2，则m的取值范围是；
(3)结合