华东师大版8年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、矩形ABCD的对角线交于点O，∠AOD=120°，AO=3，则BC的长度是（）
A．3 B． C． D．6
2、已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（）
A．当时，y随x的增大而增大 B．该函数的图象与y轴有交点
C．该函数图象与x轴的交点为（1，0） D．当时，y的取值范围是
3、下列不能表示是的函数的是（）
A．
0
5
10
15
3
3.5
4
4.5
B．
C．
D．
4、若分式有意义，则x满足的条件是（）
A．x＝0 B． C．x＝5 D．
5、下列函数中是反比例函数的是（）
A． B． C． D．
6、当时，直线与直线的交点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=AD，则∠ACE的度数为（）
A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°
8、若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，那么直线与y轴的关系为__________．
2、在平面直角坐标系中，点A（4，﹣3）到x轴的距离是___．
3、如图，一次函数x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上的一动点，连接BC，将沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为_____．
4、小丽在本学期的数学成绩分别为：平时成绩为85分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，按照平时、期中、期末所占比例为40%，20%，40%计算，小丽本学期的总评成绩应该是_________分．
5、已知f（x）＝，那么f（）＝___．
6、如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为_______
7、原点的坐标为______，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0，记作______；
任何一个在y轴上的点的横坐标都为0，记作______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2．
(1)直接写出的值及点的坐标；
(2)求线段的长；
(3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标．
2、（1）计算：；
（2）分解因式：．
3、先化简，再求值：，其中x与2，3构成等腰三角形．
4、如图，在正方形中，为边上一动点（不与点，重合），延长到点，连接，使得．为边一点，且，连接．点关于直线的对称点为，连接，．
(1)依据题意补全图形，证明：；
(2)延长交的延长线于点，则的形状是；
(3)用等式表示线段，与的数量关系，并证明．
5、如图所示，已划A（﹣1，0），B（0，1），直线AB与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂置于x轴，垂足为D，且OD＝1．
(1)当y＝1时，求反比例函数y＝对应x的值；
(2)当1＜y＜4时，求反比例函数y＝对应x的取值范围．
6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，交BD于点F．已知∠CAE＝15°，AB＝2．
(1)求矩形ABCD的面积；
(2)求证：OE＝FE．
7、为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多20元，用1800元购进篮球的数量是用700元购进足球的数量的2倍，求每个篮球和足球的进价各是多少元？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
画出图形，由条件可求得△AOB为等边三角形，则可求得AC的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得BC的长．
【详解】
解：如下图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC