沪科版8年级下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、一元二次方程的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
2、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（）
A．15，8，7 B．4，5，6 C．24，25，7 D．5，12，13
3、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）
A．1，， B．，， C．6，7，8 D．2，3，4
4、下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（）
A．邻补角互补
B．全等三角形的面积相等
C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等
D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5、用配方法解方程时，原方程应变形为（）
A． B． C． D．
6、一元二次方程的二次项系数是（）
A．0 B．1 C．-2 D．3
7、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
8、方程的两个根为（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是________．
2、已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且经过点（k，k+2），则k=________．
3、如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1______S2．（填“”或“=”或“”）
4、三角形，如果正方形、、、的边长分别为3，4，1，则最大的正方形的面积是___．
2．如图，在中，于，于，为的中点，，，则的周长是______．
5、如图，已知中，，，动点M满足，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值为_________．
6、如果有意义，那么x的取值范围是___．
7、已知三角形的两边长为2和7，第三边的长是一元二次方程的根，则这个三角形的周长为__________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、若直角三角形的三边的长都是正整数，则三边的长为“勾股数”．构造勾股数，就是要寻找3个正整数，使它们满足“其中两个数的平方和（或平方差）等于第三个数的平方”，即满足以下关系：①或②，要满足以上①、②的关系，可以从乘法公式入手，我们知道：③，如果等式③的右边也能写成“”的形式，那么它就符合②的关系．因此，只要设，，③式就可化成：．于是，当，为任意正整数，且时，“，和”就是勾股数，根据勾股数的这种关系式，就可以找出勾股数．
（1）当，时，该组勾股数是__________；
（2）若一组勾股数中最大的数与最小的数的和为72，且，求，的值；
（3）若一组勾股数中最大的数是（是任意正整数），则另外两个数分别为_____，___（分别用含的代数式表示）．
2、如图，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，点D为BC的中点，．
（1）求证：△ABC≌△DEB．
（2）连结AE，若BC＝4，直接写出AE的长．
3、计算：
（1）
（2）
4、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：
频数分布表
分数段
频数
百分比
80≤x＜85
a
20%
85≤x＜90
80
b
90≤x＜95
60
30%
95≤x＜100
20
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：a＝，b＝；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．
5、已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）若，且该方程