华东师大版8年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
2、下列函数中是反比例函数的是（）
A． B． C． D．
3、在下列图象中，是的函数的是（）
A． B． C． D．
4、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）
A．对角线相等 B．对角线垂直
C．对角线互相平分且相等 D．对角线垂直且相等
5、已知，，则的值为（）
A．6 B． C． D．8
6、下列函数中，属于正比例函数的是（）
A． B． C． D．
7、将一长方形纸条按如图所示折叠，，则（）
A．55° B．70° C．110° D．60°
8、已知菱形两条对角线的长分别为8和10，则这个菱形的面积是（）
A．20 B．40 C．60 D．80
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
则这组数据的众数是______；平均数是______．
2、在、两地之间有汽车站在直线上），甲车由地驶往站，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离站的路程，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①、两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米时；③乙车行驶11小时后到达地；④两车行驶4.4小时后相遇，其中正确的结论有是___．（填序号）
3、原点的坐标为______，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0，记作______；
任何一个在y轴上的点的横坐标都为0，记作______．
4、如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，?是分别以A1，A2，A3，…，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，…，均在反比例函数的图象上，则C1的坐标是_；y1+y2+y3+…+y2022的值为___．
5、如图，一次函数的图像与轴交于点，与正比例函数的图像交于点，点的横坐标为1.5，则满足的的范围是______．
6、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是___．
7、在平面直角坐标系中，点A（4，﹣3）到x轴的距离是___．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、已知y与成正比例，且当时，；
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)当时，求y的值；
(3)当时，求x的取值范围．
2、下面是小石设计的“作矩形”的尺规作图过程：已知：在中，．
求作：矩形．
作法：如图，1．以点为圆心，长为半径作弧；
2．以点为圆心，长为半径作弧；
3．两弧交于点，、在同侧；
4．连接、．
所以四边形是矩形．
根据小石设计的尺规作图过程：
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：连接，
在和中，，
．
．
．
四边形是平行四边形（填理论依据）．
，
四边形是矩形．（填理论依据）．
3、已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点
(1)求、两点的坐标；
(2)画出函数的图象
4、八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人的捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．将各类的人数绘制成如图的扇形图和条形图．
（1）本次接受随机调查的学生有______人，扇形图中m的值为______；
（2）①求本次调查获取的样本数据的平均数；②本次调查获取的样本数据的众数为____，中位数为____；
（3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本？
5、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双