北师大版9年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4．点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中点，则DM长度的最小值是（）
A． B． C． D．
2、将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（???）
A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69
3、直角三角形的面积为，斜边上的中线为，则这个三角形周长为（???）
A． B．
C． D．
4、如图，两个转盘分别自由转动一次（当指针恰好指在分界线上时重转），当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（???????）
A． B． C． D．
5、若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（???????）
A．6 B．12 C．12或 D．6或
6、若实数满足，则的值是（）
A．1 B．-3或1 C．-3 D．-1或3
7、如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把矩形沿EF折叠后，使点D恰好落?????在BC边上的G点处，若矩形面积为且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（）
A．1 B． C．2 D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、如果关于的一元二次方程有两个相等的实根，那么对于以，，为边的三角形，下面的判断不正确的是（???????）
A．以为斜边的直角三角形 B．以为斜边的直角三角形
C．以为底边的等腰三角形 D．以为底边的等腰三角形
2、下列说法正确的是(???????)．
A．对角线相等的菱形是正方形
B．顺次连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所得到的四边形是菱形
C．成轴对称的两个图形全等
D．有三个角相等的四边形是矩形
3、下列方程一定不是一元二次方程的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米．
2、设分别为一元二次方程的两个实数根，则____．
3、如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为角，那么这个直角三角形的较小的内角是________.
4、中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益．若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为______________.
5、如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是____________．
6、如图，在四边形ABCD中，AC＝BD＝8，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2的值为_____．
7、如图，将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为3，则它移动的距离AA′等于___；移动的距离AA′等于___时，两个三角形重叠部分面积最大．
8、关于x的方程有两个实数根．且．则_______．
9、如图，点E是菱形ABCD边AB的中点，点F为边AD上一动点，连接EF，将△AEF沿直线EF折叠得到△AEF，连接AD，AC．已知BC＝4，∠B＝120°，当△ACD为直角三角形时，线段AF的长为______．
10、对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求与之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
2、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3B