北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列说法中，正确的是(???????)
A．无理数包括正无理数、零和负无理数
B．无限小数都是无理数
C．正实数包括正有理数和正无理数
D．实数可以分为正实数和负实数两类
2、下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（?????）
A．4 B．3 C．2 D．1
3、《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（???????）
A． B．
C． D．
4、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）
A． B． C．2 D．﹣2
5、下列哪一个选项中的等式不成立？（???????）
A． B．
C． D．
6、下列算式正确的是（）
A． B． C． D．
7、下列计算正确的是()
A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列各数中的无理数是（???????）
A． B． C． D．
2、下列根式中，能再化简的二次根式是（???????）
A． B． C． D．
3、下列运算中，正确的有（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_____．
2、下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个．
3、数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将“数对”放入其中后，得到的数是__________．
4、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分线交BC于点E，则DE＝____．
5、在中，若两直角边，满足，则斜边的长度是______．
6、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
7、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________
8、已知实数，其中无理数有________个．
9、点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．
10、请写一个比小的无理数.答:____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算
（1）
（2）
2、如图和都是等腰直角三角形，，，顶点在的斜边上，求证：．
3、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.
4、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
5、在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
（1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线AC的长．
6、计算题
(1)；
(2)；
(3)．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据实数的概念即可判断
【详解】
解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；
（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；
（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；
故选C．
【考点】
本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型．
2、C
【解析】
【详解】
分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.
详解：是有理数