冀教版7年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下面计算正确的是（）
A． B． C． D．
2、下列计算正确的是（）
A．a4＋a3＝a7 B．a4?a3＝a7 C．a4÷a3＝1 D．（﹣2a3）4＝8a12
3、截至2021年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗89277万剂次（）
A．89.277×107剂次 B．8.9277×108剂次
C．0.89277×109剂次 D．8.9277×109剂次
4、下列选项的括号内填入a3，等式成立的是（）
A．a6+（）＝a9 B．a3?（）＝a9
C．（）3＝a9 D．a27÷（）＝a9
5、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）．
A． B．C． D．
6、下列各式中，不正确的是（）
A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a?a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a2
7、若一个三角形的两条边的长为5和7，那么第三边的长可能是（）
A．2 B．10 C．12 D．13
8、如图，点E在的延长线上，能判定的是（）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、分解因式：________．
2、当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”，α为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为42°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为_____．
3、化简：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．
4、不等式组2x?51x+37
5、已知实数满足，则___________．
6、若实数满足，则___________．
7、不等式3x﹣1＜5的解集是_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图所示，已切直线AB∥直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C．且∠RAC＝60°，现将射线AB绕点A以每秒2°的转速逆时计旋转得到射线AM．同时射线CE绕点C以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）．
(1)在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P．
①当t＝20（秒）时，则∠CPA＝°；
②若∠CPA＝70°，求此时t的值；
(2)在旋转过程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
2、如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．
求证：∠AEF＝∠AFé．
3、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE在∠DOB内部，且．过O作OF⊥OE．若，
(1)求∠BOE的度数（用含m的代数式表示）；
(2)若，试说明OB平分∠DOF．
4、如图①是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，图②是它的部分示意图，，点B在AF上，，，．
(1)图中以点A为顶点的角有哪几个？请分别写出来．
(2)试求和的度数．
5、一副直角三角板按如图1所示的方式放置在直线l上，已知AB=160，BC=80，点P以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的路线运动；同时，三角板ADE（含45°）绕点A顺时针旋转，速度为每秒3°，当点P运动至点C时，全部停止运动，设运动时间为t秒．图2是运动过程中某时刻的图形．
(1)当点P到达点B时，△ADE转动了°．
(2)当0＜t＜60时，若∠FAE与∠B互为余角，则t=．
(3)在运动过程中，当t＝时，使得AE、AD、AB三条射线中，其中一条是另外两条射线夹角（小于180°）的角平分线．
(4)当△ACP的面积大于△ABC面积的一半，且△ADE的边所在直线与直线AB的夹角为90度时，直接写出：所有满足条件的t的取值之和为?．
6、若a＞1，则a＋2021____a＋2020．（填“＞”或“＜”）
7、已知O是直线AB上一点，OC是从点O引出的一条射线，且∠AOC∠BOC，在直线AB的上方作∠COD，满足∠BOC-∠COD=90°．