沪科版8年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列方程是一元二次方程的是（）
A． B． C． D．
2、估算的值应在（）
A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间
3、下列各式中，能与合并的是（）
A． B． C． D．
4、下列式子为一元二次方程的是（）
A．5x2﹣1 B．4a2＝81
C． D．（3x﹣2）（x+1）＝8y﹣3
5、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）
A．8，15，17 B．6，8，10 C． D．
6、如图，（）度．
A．180 B．270 C．360 D．540
7、下列结论中，对于任何实数a、b都成立的是（）
A． B．
C． D．
8、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（）
A． B．0 C． D．1
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，点A，B在直线的同侧，点A到的距离，点B到的距离，已知，P是直线上的一个动点，记的最小值为a，的最大值为b．
（1）________；
（2）________．
2、计算______．
3、计算：＝_____，＝_____．
4、如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是________．
5、不等式的解集是___．
6、设m、n分别为一元二次方程x2+2x﹣13＝0的两个实数根，则m2+3m+n的值为_____．
7、如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1______S2．（填“”或“=”或“”）
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算
（1）计算：
（2）解方程：
2、某影院在国庆档期上映了两部最火的国产影片《长津湖》与《我和我的父辈》，在国庆档第一周，已知买3张《长津湖》的可以买4张《我和我的父辈》，买4张《长津湖》和3张《我和我的父辈》一共需要250元．
（1）在国庆档第一周，一张《长津湖》的票价和一张《我和我的父辈）的票价分别是多少元？
（2）在国庆档第一周《长津湖）卖出了6000张电影票，《我和我的父辈》卖出了4000张电影票．在国庆档第二周，长津湖的每张票价在第一周的基础上降低了a%，卖出电影票的数量却比第一周降低了，《我和我的父辈》的票价不变，数量比第一周减少，国庆档的第二周两部电影的票房总价比第一周两部电影的票房总价减少了，求a的值．
3、因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，已知这种T恤的进价为40元一件．经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件；售价每降低1元，每天可多卖出20件．在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T恤的销售单价定为多少元？
4、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3．点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为．连接AP
（1）当t＝3秒时，求AP的长度(结果保留根号)；
（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，求t的值；
（3）过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE＝CD?
5、用适当的方法解下列方程：
（1）．
（2）．
6、（1）阅读理解
我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；
（2）问题解决
勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形．若AC＝12，BC＝5，求EF的值．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
由一元二次方程的定义判断即可．
【详解】
A.只含有一个未知数，并且是未知数的最高次数2的整式方程，是