北师大版9年级数学上册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题24分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，与①相似的三角形是（???????）
A．②④ B．②⑤ C．③④ D．④⑤
2、一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（）
A． B．
C． D．
3、在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（???????）
A．四边形 B．四边形
C．四边形 D．四边形
4、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（??）
A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0
5、直角三角形的面积为，斜边上的中线为，则这个三角形周长为（???）
A． B．
C． D．
6、反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（???????）
A． B．
C． D．
二、多选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、平行四边形的对角线与相交于点，添加以下条件，能判定平行四边形为菱形的是(???????)．
A． B． C． D．
2、下列关于矩形的说法中错误的是（）
A．矩形的对角线互相垂直且平分 B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是矩形
3、如图，在⊙O中，AB为直径，BC为切线，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论正确的是（???????）
A．CD是⊙O的切线 B．CO⊥DB
C．△EDA∽△EBD D．
4、下列多边形中，一定不相似的是（????????）
A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个平行四边形
5、如图，，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，不正确的是（????????）
A． B．
C． D．
6、如图，不能判定为菱形的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题76分）
三、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，AB＝3.如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，如果直线EF经过点D，那么线段BE的长是____．
2、如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，则BD的长为______．
3、如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．
5、要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为_________．
6、已知，则的值为_____．
7、如图，在长方形中，，在上存在一点、沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若，那么的长为________．
8、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置．若DE＝2，则FE＝___．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，已知正方形点在边上，以为边在左侧作正方形；以为邻边作平行四边形连接．
（1）判断和的数量及位置关系，并说明理由；
（2）将绕点顺时针旋转，在旋转过程中，和的数量及位置关系是否发生变化？请说明理由．
2、用适当的方法解下列方程：
（1）??????????????????????????????????????（2）
3、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求与之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
4、解下列方程．
(1)x2＋2x＝0；
(2)2x2－3x－1＝0．
5、陕西某景区吸引了大量中外游客前来参观，如果游客过多，对进景区的游