北师大版9年级数学上册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题24分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、直角三角形的面积为，斜边上的中线为，则这个三角形周长为（???）
A． B．
C． D．
2、一元二次方程，配方后可形为（???????）
A． B．
C． D．
3、如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，从它上面看到的平面图形是（）
A． B．
C． D．
4、如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为（10，8），点D是OC上一点，将△BCD沿BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是（）
A．（0，4） B．（0，5）
C．（0，3） D．（0，2）
5、对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（）
A．图象经过点（1，﹣5）
B．图象位于第二、第四象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
6、下列说法中不正确的是（）
A．任意两个等边三角形相似 B．有一个锐角是40°的两个直角三角形相似
C．有一个角是30°的两个等腰三角形相似 D．任意两个正方形相似
二、多选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，在正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，点落在正方形内部点处，延长交边于点，连接，．下列结论正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、如图，分别以点A、B为圆心，同样长度为半径作圆弧，两弧相交于点C、D．连结AC、BC、AD、BD，则四边形ADBC一定是（???????）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
3、下列方程中含有一次项的是（???????）
A． B．
C． D．
4、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，下列条件中能判断△AED∽△ABC的是（）
A．∠AED＝∠ABC B．∠ADE＝∠ACB
C． D．
5、（多选）为了推动“成渝地区双城经济圈”的建设，某工厂为了推进产业协作“一条链”，自2021年1月开始科学整改，其月利润（万元）与月份之间的变化如图所示，整改前是反比例函数图象的一部分，整改后是一次函数图象的一部分，下列选项正确的有（???????）
A．4月份的利润为50万元
B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元
D．9月份该厂利润达到200万元
6、下列说法中，正确的是（???）
A．两角对应相等的两个三角形相似
B．两边对应成比例的两个三角形相似
C．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
D．三边对应成比例的两个三角形相似
第Ⅱ卷（非选择题76分）
三、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，在平面直角坐标系中，一条过原点的直线与反比例函数的图象x相交于两点，若，，则该反比例函数的表达式为______．
2、如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为角，那么这个直角三角形的较小的内角是________.
3、在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米．
4、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数
50
100
300
400
600
1000
发芽频数
47
96
284
380
571
948
估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）
5、在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，则的值是____________．
6、如果关于x的方程有两个相等的正实数根，那么m的值为____________．
7、如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，AB＝3.如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，如果直线EF经过点D，那么线段BE的长是____．
8、若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知：a：b：c＝3：4：5
（1）求代数式的值；
（2）如果3a﹣b+c＝10，求a、b、c的值．
2、关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时