沪科版8年级下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、计算的结果是（）
A． B．2 C．3 D．4
2、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）
A．8，15，17 B．6，8，10 C． D．
3、如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它被第24届国际数学家大会选定为会徽，是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定．“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形的两条直角边分别为a、b，大正方形边长为3，小正方形边长为1，那么ab的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
4、原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为，那么根据题意所列的方程为（）
A． B． C． D．
5、若0是关于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一个根，则m等于（）
A．1 B．0 C．0或1 D．无法确定
6、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）
A．平均数是8 B．众数是8.5 C．中位数8.5 D．极差是5
7、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、化简：（a＞0）＝___．
2、已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是_______．
3、的有理化因式可以是___．
4、如果一个等腰三角形的底为8，腰长为5，则它的面积是_____．
5、菱形的一条对角线的长为8，边的长是方程的一个根，则菱形的周长为______．
6、计算______．
7、方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是___．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求BC的长．
2、计算：．
3、用适当的方法解下列方程：
（1）．
（2）．
4、已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足，求此等腰三角形周长．
5、已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍，求这个正多边形的边数．
6、计算：
（1）（其中a＞0，b＞0）；
（2）．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
二次根式的乘法：把被开方数相乘，根指数不变，根据运算法则直接进行运算即可.
【详解】
解：
故选B
【点睛】
本题考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键.
2、C
【分析】
由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可．
【详解】
解：A、∵82+152=172，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；
B、∵，∴此三角形是直角三角形，故选项错误；
C、∵，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；
D、∵，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系．
3、B
【分析】
根据大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，可得直角三角形的面积，即可求得ab的值．
【详解】
解：∵大正方形边长为3，小正方形边长为1，
∴大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，
∴一个直角三角形的面积是(9-1)÷4=2，
又∵一个直角三角形的面积是ab=2，
∴ab=4．
故选：B．
【点睛】
本题考查了与弦图有关的计算，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．
4、A
【分析】
根据每次涨价的百分率都为，利用百分率表示某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：即可．
【详解】
解：∵每次涨价的百分率都为，
∴某商品经过两次涨