北师大版9年级数学上册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题24分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示．则此圆柱体钢块的主视图可能是下列选项中的（???????）
A． B． C． D．
2、在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
3、若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（???????）
A．6 B．12 C．12或 D．6或
4、点P是△ABC中AB边上一点（不与A、B重合），过P作直线截△ABC使得截得的三角形与△ABC相似，这样的直线最多作（）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
5、如图，在矩形中，，，是矩形的对称中心，点、分别在边、上，连接、，若，则的值为（???????）
A． B． C． D．
6、关于的一元二次方程的两根应为（?????）
A． B．， C． D．
二、多选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、下列方程中，是一元二次方程的是（???????）
A． B．
C． D．
2、下列说法正确的是(???????)．
A．对角线相等的菱形是正方形
B．顺次连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所得到的四边形是菱形
C．成轴对称的两个图形全等
D．有三个角相等的四边形是矩形
3、如图，将绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°得，连结EF交AB于H，则下列结论正确的是（????????）
A．AE⊥AF B．EF∶AF=∶1
C．AF2=FH·FE D．FB∶FC=HB∶EC
4、下列方程一定不是一元二次方程的是（???????）
A． B．
C． D．
5、不能说明△ABC∽△A’B’C’的条件是（?????）
A．或 B．且
C．且 D．且
6、下列命题中的真命题是（???????）
A．矩形的对角线相等 B．对角线相等的四边形是矩形
C．菱形的对角线互相垂直平分 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
第Ⅱ卷（非选择题76分）
三、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、举出一个生活中应用反比例函数的例子：______．
2、一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，则其斜边的长是___．
3、已知方程的一根为，则方程的另一根为_______．
4、若正方形的对角线的长为4，则该正方形的面积为_________．
5、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数
50
100
300
400
600
1000
发芽频数
47
96
284
380
571
948
估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）
6、袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是_____．
7、已知＝，则＝________．
8、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是____．（写出一个即可）
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、解方程
（1）（x+1）2﹣64=0
（2）x2﹣4x+1=0
（3）x2+2x－2＝0（配方法）
（4）x2-2x-8=0
2、如图，四边形ABCD是菱形，边长为10cm，对角线AC，BD交于点O，∠BAD＝60°．
(1)求对角线AC，BD的长；
(2)求菱形的面积．
3、（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点，分别在边，上，于点，点，分别在边，上，．求证：；
（2）类比探究：如图（2），在矩形中，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点．试探究与之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，若，，求的长．
4、如图，已知正比例函数y＝2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值小于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个