北师大版9年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、从－3，0，1，2这四个数中任取一个数作为一元二次方程的系数的值，能使该方程有实数根的概率是（???????）
A． B． C． D．
2、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少（1丈＝10尺，1尺＝10寸）？若设门的宽为x寸，则下列方程中，符合题意的是（）
A．x2+12＝（x+0.68）2 B．x2+（x+0.68）2＝12
C．x2+1002＝（x+68）2 D．x2+（x+68）2＝1002
3、若一元二次方程有一个解为，则k为（???）
A． B．1 C． D．0
4、如图，为△的中位线，点在上，且;若,则的长为（???）
A．2 B．1 C．4 D．3
5、一元二次方程配方后可化为（???????）
A． B．
C． D．
6、已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）
A． B．
C．且 D．
7、已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（）
A．1 B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、若是方程的一个根，则的值是（???????）
A．1 B． C．3 D．
2、两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且．如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（）
A． B． C．2 D．-2
3、如图，正方形ABCD中，CE平分∠ACB，点F在边AD上，且AF＝BE．连接BF交CE于点G，交AC于点M，点P是线段CE上的动点，点N是线段CM上的动点，连接PM，PN．下列四个结论一定成立的是（???????）
A．CE⊥BF B．BE＝AM
C．AE＋FM＝AB D．PM＋PN≥AC
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________．
2、如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙重叠的四边形，若，，则边的长是____．
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．
4、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．
5、如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）．
6、关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________．
7、一个正方形的面积为，则它的对角线长为________．
8、如图，在长方形中，，在上存在一点、沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若，那么的长为________．
9、对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：
抽取只数（只）
50
100
150
500
1000
2000
10000
50000
合格频率
0.82
0.83
0.82
0.83
0.84
0.84
0.84
0.84
估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为_____．
10、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，OA=1，OC=2，对角线AC的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D．若y轴上有一点P（不与点C重合），能使△AEP是以为AE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知：如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．
2、学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有、、三张扑克