京改版数学8年级上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）
A．?????? B．?????? C．?????? D．
2、俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为的小洞，数据用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
3、若关于的分式方程有增根，则的值为（???????）
A．2 B．3 C．4 D．5
4、化简的结果是（）
A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣1
5、在根式，，，，中，与是同类二次根式的有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）
A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列二次根式中，化简后能与合并的是（???????）
A． B． C． D．
2、下列运算中，正确的是（???????）
A． B．
C． D．
3、下列计算或判断中不正确的是（????????）
A．±3都是27的立方根 B． C．的立方根是2 D．
4、下列分式变形不正确的是（）
A． B． C． D．
5、在下列分式中，不能再约分化简的分式有（???????）
A． B． C． D．
6、下列运算中，错误的是（????????）
A． B． C． D．
7、下列说法错误的是（???????）
A．1的平方根是1 B．－1的立方根是－1
C．是3的平方根 D．－3是的平方根
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、把分式化为最简分式为________．
2、如果方程无实数解，那么的取值范围是_______．
3、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
4、若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．
5、若，则_________．
6、计算：_____．
7、已知，则代数式的值是__________.
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间．
【详解】
顺流所用的时间为：；逆流所用的时间为：.所列方程为：.故选A
【考点】
本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.
2、A
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：，
故选：A．
【考点】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3、D
【解析】
【分析】
根据分式方程有增根可求出，方程去分母后将代入求解即可.
【详解】
解：∵分式方程有增根，
∴，
去分母，得，
将代入，得，
解得．
故选：D．
【考点】
本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.
【详解】
解：原式=，
故本题答案为：B.
【考点】
分式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.
5、B
【解析】
【分析】
二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，继而可得出答案．
【详解】
∵=5，=，=，故与是同类二次根式的有：，，共2个,故选B.
【考点】
本题考查了同类二次根式的知识，解题的关键是掌握同类二次根式是化为最简二次