京改版数学8年级上册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．
2、化简的结果是（???????）
A． B． C． D．
3、若，，，则a，b，c的大小关系为（???????）
A． B． C． D．
4、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（???????）
A．8 B．10 C．11 D．13
5、若，，，，则的值为（?????）
A． B． C． D．
6、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，，，，则下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．
2、如图，已知于点D，现有四个条件：①；②；③；④．那么能得出的条件是（???????）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
3、下列运算正确的是（???????）
A．=5 B．=1 C．=3 D．=6
4、下列说法中，正确的是（）
A．用同一张底片冲出来的10张五寸照片是全等形；
B．我国国旗上的四颗小五角星是全等形；
C．所有的正六边形是全等形
D．面积相等的两个直角三角形是全等形．
5、如图，下列结论正确的是（???????）
A． B．
C． D．
6、下列式子是分式的有（?????）
A．， B．， C．， D．
7、如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段，分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点、；②连接、，作直线，且与相交于点．则下列说法正确的是（???????）
A．是等边三角形 B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、的相反数是___，﹣π的绝对值是___，＝___．
2、如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．
3、如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了_____米．
4、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
5、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
6、如图，直线为线段的垂直平分线，交于，在直线上取一点，使得，得到第一个三角形；在射线上取一点，使得；得到第二个三角形；在射线上取一点，使得，得到第三个三角形……依次这样作下去，则第2020个三角形中的度数为______
7、已知，，则______，______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
2、平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，，点在第一象限，，连接交轴于点，，连接．
（1）请通过计算说明；
（2）求证；
（3）请直接写出的长为．
3、在计算的值时，小亮的解题过程如下：
解：原式
①
②
③
④
（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
4、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．
5、如图，由△ABC中，，，．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长．
,
6、如图，在中，．点是中点，点为边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接．
（1）的形状为______；
（2）随着点位置的变化，的度数是否变化？并结合图说明你的理由；
（3）当点落在边上时，若，请直接写出的长．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
先估算出的范围，即可得出答案．
【详解】
解：∵，
∴，
∴在3