沪科版8年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）
A．22 B．24 C．48 D．44
2、用配方法解方程时，原方程应变形为（）
A． B． C． D．
3、下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
4、下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．x2﹣x＝x2+3 B．
C．x2＝﹣1 D．
5、估算的结果最接近的整数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、下列结论中，对于任何实数a、b都成立的是（）
A． B．
C． D．
7、为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标．已知2019年该地区森林覆盖率已达到34%，若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%．设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
8、若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（）
A．13 B．26 C．120 D．240
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为__________．
2、若关于x的一元二次方程有两个不相等的解，则k的取值范围是________．
3、已知，为实数，且，则________．
4、如图，BE，CD是△ABC的高，BE，CD相交于点O，若，则_________．（用含的式子表示）
5、已知关于x的一元二次方程有一个根为-3，则k的值为______．
6、化简：（a＞0）＝___．
7、重庆某风景区2021年三月份共接待游客4000人次，五月份共接待游客9000人次，则每月的平均增长率为______．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：
（1）
（2）
2、解下列方程：
（1）
（2）x2﹣6x﹣3＝0
（3）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）
（4）2x2﹣5x+3＝0
3、计算：
（1）（其中a＞0，b＞0）；
（2）．
4、如图，在中，，，．AD平分交BC于点D．
（1）求BC的长；
（2）求CD的长．
5、（1）阅读理解
我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；
（2）问题解决
勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形．若AC＝12，BC＝5，求EF的值．
6、解方程：．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可．
【详解】
解：菱形ABCD，
在Rt△BCO中，即可得BD=8，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE=6，
BE=BC+CE=10，
∴△BDE是直角三角形，
∴S△BDE=DE?BD=24．
故选：B．
【点睛】
本题考查了菱形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积，平行四边形的判定与性质，求出BD的长度，判断△BDE是直角三角形，是解答本题的关键．
2、B
【分析】
根据配方法解一元二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式．
【详解】
解：
移项得：
方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：
配方得：．
故选：B．
【点睛】
此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤．配方法的步骤：配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
3、D
【分析】
根据二次根式的加减，二次根式的性质，，计算选择即可．
【详解】
∵不是同类项，无法计算，
∴A计