北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列等式正确的是（）
A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3
2、已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(????)
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
3、下列四种叙述中，正确的是（?????）
A．带根号的数是无理数 B．无理数都是带根号的数
C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数
4、在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（???????）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、下列四组数中，是勾股数的是（）
A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，
6、下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（）
A． B． C． D．
7、运算后结果正确的是（???????）
A． B．
C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、以下几个数中无理数有（）
A． B． C． D． E．π
2、（多选）下列语句及写成式子不正确的是（???????）
A．9是81的算术平方根，即 B．的平方根是
C．1的立方根是 D．与数轴上的点一一对应的是实数
3、下列计算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积是49，直角三角形中较小锐角θ的正切为，那么大正方形的面积是_____．
2、已知，，则______，______．
3、阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=_____．
4、在中，若两直角边，满足，则斜边的长度是______．
5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_____．
6、一列数a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．
7、把的根号外因式移到根号内得____________．
8、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________．
9、计算：=______；×÷=______.
10、如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了_____米．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图所示，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1）．求三角形ABC的面积．
2、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.
3、计算题
(1)；
(2)；
(3)．
4、如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的周长和面积．
5、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：
（1）；
（2）．
试试看，将下列各式进行化简：
（1）；
（2）；
（3）．
6、计算：
(1)
(2)
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．
【详解】
解：（）2=3，A正确,符合题意；
=3，B错误，不符合题意；
=，C错误，不符合题意；
（-）2=3，D错误，不符合题意；
故选A．
【考点】
本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．
【详解】
解：∵点A（a＋