下7.1.1两条直线相交相交线与平行线第7章“七”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览教学目标1.理解并掌握邻补角和对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.新知导入观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.新知导入在上一章中，我们认识了相交线，知道相交是直线之间的一种基本位置关系，如何刻画这种位置关系呢？本节我们借助直线相交所成的角的位置关系和数量关系，研究相交线．如图，取两根本条a，b.将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化、你能发现这些角之间不变的关系吗?新知讲解ab探究:新知讲解任意画两条相交的直线、形成四个角(如图)，∠1和∠2有怎样的位置关系?分别量一下各个角的度数.∠1和∠2的度数有什么关系?利用信息技术工具、改变两条直线相交所成的角的大小。上述关系还保持吗?为什么?∠1和∠2有一条公共边CO，12ABCDO43且∠1的另一边AO是∠2另一边BO的反向延长线.任务一：邻补角的概念及性质探究:新知讲解任意画两条相交的直线、形成四个角(如图)，∠1和∠2有怎样的位置关系?分别量一下各个角的度数.∠1和∠2的度数有什么关系?利用信息技术工具，改变两条直线相交所成的角的大小。上述关系还保持吗?为什么?∠1+∠2=180°，12ABCDO43改变两条直线相交所成的角的大小，上述关系不变。新知讲解邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.12ABCDO43新知讲解图中还有没有其他的邻补角？12ABCDO43∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4.新知讲解根据邻补角的定义，你能总结出邻补角的性质吗？12ABCDO43邻补角的性质：邻补角互补.符号语言：因为∠1和∠2互为邻补角，所以∠1+∠2=180°.新知讲解注意：（1）邻补角是成对出现的，单独的一个角或三个及以上的角不能称为邻补角.（2）一个角的补角可以有多个，而两直线相交时，一个角的邻补角只有两个.（3）互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定互为邻补角.两个角互为邻补角，既有位置关系，又有数量关系.探究:新知讲解任意画两条相交的直线、形成四个角(如图)，∠1和∠3有怎样的位置关系?分别量一下各个角的度数.∠1和∠3的度数有什么关系?利用信息技术工具、改变两条直线相交所成的角的大小。上述关系还保持吗?为什么?任务二：对顶角的概念及性质∠1和∠3有一个公共顶点O，且∠1的两边AO、CO分别是∠3的两边BO、DO的反向延长线.12ABCDO43探究:新知讲解任意画两条相交的直线、形成四个角(如图)，∠1和∠3有怎样的位置关系?分别量一下各个角的度数.∠1和∠3的度数有什么关系?利用信息技术工具，改变两条直线相交所成的角的大小。上述关系还保持吗?为什么?∠1=∠3，改变两条直线相交所成的角的大小，上述关系不变。12ABCDO43新知讲解对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.12ABCDO43新知讲解图中还有没有其他的对顶角？∠2与∠4.12ABCDO43新知讲解在图中，∠１＝∠３．这个结论还可以通过补角的性质得到：∠１与∠２互补，∠３与∠２互补，由“同角的补角相等”，可得∠１＝∠３．类似地，可得∠２＝∠４．12ABCDO43可以写成下面的形式：因为∠１与∠２互补，∠３与∠２互补，所以∠１＝∠３（同角的补角相等）．新知讲解对顶角的性质：对顶角相等.符号语言：因为∠1和∠3互为对顶角，所以∠1=∠3.12ABCDO43新知讲解注意：（1）对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个.（2）两个角互为对顶角，它们一定相等；相等的两个角不一定是对顶角.（3）对顶角的位置关系和数量关系：●位置关系：有公共顶点，两边分别互为反向延长线.●数量关系：对顶角相等.例1如图，直线a，b相交，∠１＝40°，求∠２，∠３，∠４的度数．新知讲解解：由∠1和∠2互为邻补角，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由对顶角相等，得