华东师大版8年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（）
①；②；③；④．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
3、若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．
4、如果点P（﹣5，b）在第二象限，那么b的取值范围是（）
A．b≥0 B．b≤0 C．b＜0 D．b＞0
5、已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是y＝﹣2x+1的图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
6、某天，小南和小开两兄弟一起从家出发到某景区旅游，开始大家一起乘坐时速为50千米的旅游大巴，出发2小时后，小南有急事需回家，于是立即下车换乘出租车，一个小时后返回家中，办事用了30分钟后自己驾车沿同一路线以返回时的速度赶往景区，结果小南比小开早30分钟到达景区（三车的速度近似匀速，上下车的时间忽略不计，两地之间为直线路程），两人离家的距离y（千米）与出发时间x（小时）的关系如图所示，则以下说法错误的是（）
A．出租车的速度为100千米/小时 B．小南追上小开时距离家300千米
C．小南到达景区时共用时7.5小时 D．家距离景区共400千米
7、矩形ABCD的对角线交于点O，∠AOD=120°，AO=3，则BC的长度是（）
A．3 B． C． D．6
8、一组数据1，2，，3的平均数是3，则该组数据的方差为（）
A． B． C．6 D．14
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，，D为外一点，且交的延长线于E点，若，则_______．
2、若有意义，则实数的取值范围是__．
3、5在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为__；若点A1的坐标为（a，b），且a，b均为整数，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则点A1的坐标为__．
4、若A（x，4）关于y轴的对称点是B（﹣3，y），则x=____，y=____．点A关于x轴的对称点的坐标是____．
5、如果点A（﹣1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n＝___．
6、在平面直角坐标系中，点A（4，﹣3）到x轴的距离是___．
7、在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点M（a﹣2，a+1）在第二象限，则a的值为_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、先化简，再求值：，然后从中，选择一个合适的整数作为x的值代入求值．
2、学校科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地一条笔直的赛道上有A，B，C三个站点，A，B两站点之间的距离是90米（图1）．甲、乙两个机器人分别从A，B两站点同时出发，向终点C行走，乙机器人始终以同一速度匀速行走．图2是两机器人距离C站点的距离y（米）出发时间t（分钟）之间的函数图像，其中为折线段．请结合图象回答下列问题：
(1)乙机器人行走的速度是______米/分钟，甲机器人前3分钟行走的速度是______米/分钟；
(2)在时，甲的速度变为与乙的速度相同，6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度．
①图2中m的值为______，n的值为______．
②请写出在时，甲、乙两机器人之间的距离S（米）与出发时间t（分钟）之间的函数关系式．
3、作图题：
(1)如图，已知直线l1∥l2，直线l3分别与l1、l2交于点A、B．请用尺规作图法，在线段AB上求作一点P，使点P到l1、l2的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)如图，在7×7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1．请以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在