冀教版9年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、对于抛物线下列说法正确的是（）
A．开口向下 B．其最大值为-2 C．顶点坐标 D．与x轴有交点
2、在综合与实践活动课上，某同学需要用扇形薄纸板制作成底面半径为3分米，高为4分米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为（）
A．54° B．108° C．136° D．216°
3、下列事件中，属于必然事件的是（）
A．经过路口，恰好遇到红灯 B．367人中至少有2人的生日相同
C．打开电视，正在播放动画片 D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上
4、下列事件是必然事件的是（）
A．抛一枚骰子朝上数字是6
B．打开电视正在播放疫情相关新闻
C．煮熟的鸡蛋稃出一只小鸡
D．400名学生中至少有两人生日同一天
5、下列事件中，是必然事件的是（）
A．400人中有两个人的生日在同一天 B．两条线段可以组成一个三角形
C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在放动画片
6、二次函数图像的顶点坐标是（）
A．（0，－2） B．（－2，0） C．（2，0） D．（0，2）
7、若将抛物线y＝2x2﹣1向上平移2个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（）
A．y＝2(x﹣2)2﹣1 B．y＝2(x+2)2﹣1 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2+1
8、如图，中，，，点是的中点，点是平面内一个动点，，以点为直角顶点，为直角边在的上方作等腰直角三角形．当的度数最大时，的长为（）
A． B． C． D．
9、如图，中，，正方形的顶点、分别在、边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（）
A． B．
C． D．
10、在“爱国、爱党”主题班会上，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“有”字相对的字是（）
A．少 B．年 C．有 D．国
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，若OA＝2，∠APB＝60°，则PB＝________．
2、如图，一个圆锥形橡皮泥的主视图是三角形ABC，若BC＝6，则这个圆锥形橡皮泥的底面积为_____．（不取近似值）
3、将抛物线y=x2向左平移3个单位所得图象的函数表达式为___．
4、如图，抛物线与轴交于点，，若对称轴为直线，点的坐标为（-3，0），则不等式的解集为______．
5、如图，在平面直角坐标系中，，，且AC在x轴上，O为AC的中点．若抛物线与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是______．
6、若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_______．（填“上”、“内”、“外”）
7、当x≥m时，两个函数y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函数值都随着x的增大而减小，则m的最小值为_____．
8、如果抛物线经过点A（3，6）和点B（﹣1，6），那么这条抛物线的对称轴是直线_____．
9、如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面3米高时，水面宽l为6米，则当水面下降3米时，水面宽度为_______米．（结果保留根号）
10、如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以点A为圆心作圆弧，与BC相切于点D，且分别交边AB，AC于点EF，则扇形AEF的面积为_____．（结果保留π）
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、垃圾分一分，环境美十分．椒江区开始全域实行垃圾分类，将垃圾分为四类：A类为易腐垃圾、B类为可回收物、C类为有害垃圾、D类为其他垃圾．
(1)甲投放一袋垃圾，则投放的垃圾恰好是A类的概率为．
(2)甲、乙分别投放了一袋垃圾，求甲、乙投放的垃圾是同一类的概率．（用树状图或列表法分析）
2、如图，是的直径，点F在上，平分交于点E，过点E作，交的延长线于点D，延长、相交于点C．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
3、在平面直角坐标系中，抛物线．
(1)求证：抛物线与轴一定有两个交点．
(2)