冀教版七年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列计算正确的是（）
A．a+a=a2 B．a3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a3
2、下列从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2
C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）
3、将0.000000301用科学记数法表示应为（）
A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣9
4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，6，9 B．5，6，8 C．1，2，4 D．5，6，15
5、因式分解a2b﹣2ab＋b正确的是（）
A．b（a2﹣2a） B．ab（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）2
6、下列说法中，错误的是（）
A．两点之间线段最短
B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7、如图，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，则∠ADC的度数为（）
A． B．
C． D．
8、224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（）
A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，65
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若a－b＝2，a2－b2＝6，则a2＋b2＝______．
2、最近一段时间一个东北农村小伙“张同学”成了抖音网红，在两个月左右的时间内他的粉丝达左右，数科学计数法可以表示为______．
3、下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）
4、已知，则的值是__．
5、分解因式：＝______．
6、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点．我们晓观数学发现△ABD的面积与△ABC的面积相等，则这样的点D（不包含C）共有___个．
7、医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、若a＞1，则a＋2021____a＋2020．（填“＞”或“＜”）
2、解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来
3、【教材呈现】以下是华师大版教材第50页16题：
已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某个多项式的平方，求M．
【自主解答】解：根据两个数和或差的平方公式，分两种情况：
当M为含字母x的一次单项式时，原式可以表示为关于x的二项式的平方，
∵4x2+M+1＝（2x）2+M+12＝（2x±1）2，∴M＝±2×2x?1＝±4x；
当M为含字母x的四次单项式时，原式可以表示为关于x2的二项式的平方，
∵4x2+M+1＝M+2×2x2?1+12＝（2x2+1）2，∴M＝4x4．
综上述，M为4x或﹣4x或4x4．
【解后反思】
①上述解答过程得到等式：4x2±4x+1＝（2x+1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2
观察等式左边多项式的系数发现：（±4）2＝4×4×1．
②结合多项式的因式分解又如：
16x2+24x+9＝（4x+3）2；9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2，
发现这两个多项式的系数规律：242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4．
③一般地：若关于x的二次三项式ax2+bx+c（a、b、c是常数）是某个含x的二项式的平方，则其系数a、b、c一定存在某种关系．
(1)请你写出系数a、b、c之间存在的这种关系式：；
【解决问题】
(2)若多项式9y2+4加上一个含字母y的单项式N，就能表示为一个含y的二项式的平方，请直接写出所有满足条件的单项式N；
(3)若关于x的多项式x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）