京改版数学8年级上册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，在中，，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，已知，，则长为（?????）
A．2 B． C．6 D．8
2、下列图形中，是轴对称图形的是(????????)
A． B． C． D．
3、约分：（???????）
A． B． C． D．
4、如图，B，C，E，F四点在一条直线上，下列条件能判定与全等的是（???????）
A． B．
C． D．
5、下列计算中，结果正确的是（???????）
A． B． C． D．
6、如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列运算正确的是（???????）
A．=5 B．=1 C．=3 D．=6
2、下列各式计算不正确的是（???????）
A． B．
C． D．
3、下列实数中无理数有（???????）
A． B．0 C． D．
E． F． G． H．0.020020002……
4、下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（?????）
A．2，3，4 B．1，1，2 C．5，5，9 D．7，5，1
5、观察图中尺规作图痕迹，下列结论正确的是（）???
A．PQ为∠APB的平分线 B．PA=PB
C．点A、B到PQ的距离不相等 D．∠APQ=∠BPQ
6、下列图形中轴对称图形有（?????）
A．角 B．两相交直线 C．圆 D．正方形
7、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为，则顶角的度数是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．
（2）已知的周长为24，，于点D，若的周长为20，则AD的长为________．
（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是________．
2、若的整数部分是，小数部分是，则__．
3、如图，的度数为___________．
4、已知＝，则＝_____．
5、已知，则的值是_____________．
6、若，则_______________________．
7、计算：（1）＝________；（2）________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、阅读材料并完成习题：
在数学中，我们会用“截长补短”的方法来构造全等三角形解决问题．请看这个例题：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若AC=2cm，求四边形ABCD的面积．
解：延长线段CB到E，使得BE=CD，连接AE，我们可以证明△BAE≌△DAC，根据全等三角形的性质得AE=AC=2，∠EAB=∠CAD，则∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD=90°，得S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABC+S△ABE=S△AEC，这样，四边形ABCD的面积就转化为等腰直角三角形EAC面积．
（1）根据上面的思路，我们可以求得四边形ABCD的面积为cm2．
（2）请你用上面学到的方法完成下面的习题．
??????????????????
如图2，已知FG=FN=HM=GH+MN=2cm，∠G=∠N=90°，求五边形FGHMN的面积．
2、如图，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，点D为BC的中点，．
（1）求证：△ABC≌△DEB．
（2）连结AE，若BC＝4，直接写出AE的长．
3、已知：在中，点在直线上，点在同一条直线上，且，
【问题初探】（1）如图1，若平分，求证：．
请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程．
【变式再探】（2）如图2，若平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．
【拓展运用】（3）如图3，在的条件下．若，求的长度．
4、计算：
（1）
（2）
5、已知：如图，是的角平分线，于点，于点