华东师大版8年级下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（）
①；②；③；④．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2、甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B地后停留20min再以原速返回A地，当两人到达A地后停止骑行．设甲出发xmin后距离A地的路程为ykm．图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系．在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度（单位：km/min）可能是（）
A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.25
3、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数中k的值是（）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1
4、若一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的值可能为（）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
5、为了更好地保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V＝Sh（V≠0）．则S关于h的函数图象大致是（）．
A． B．
C． D．
6、如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（）
A． B． C． D．
7、小明想判断家里的门框是否为矩形，他应该（）
A．测量三个角是否都是直角 B．测量对角线是否互相平分
C．测量两组对边是否分别相等 D．测量一组对角是否是直角
8、下列说法错误的是（）
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形对角线的长为_______．
2、点，是直线上的两点，则__．（填，或
3、，是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为__．
4、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，则________填“”“”或“
5、依据如图流程图计算，需要经历的路径是__（只填写序号），输出的运算结果是__．
6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的长为___．
7、在平面直角坐标系中，等腰直角和等腰直角的位置如图所示，顶点，在轴上，，．若点的坐标为，则线段的长为__________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在直角坐标系内，把y＝x的图象向下平移1个单位得到直线AB，直线AB分别交x轴于点A，交y轴于点B，C为线段AB的中点，过点C作AB的垂线，交y轴于点D．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)求BD的长；
(3)直接写出所有满足条件的点E；点E在坐标轴上且△ABE为等腰三角形．
2、阅读下列解题过程：；；；…
(1)______，________．
(2)观察上面的解题过程，则________（n为自然数）
(3)利用这一规律计算：．
3、先化简，再求值：，其中x与2，3构成等腰三角形．
4、如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．
（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；
（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；
（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OACB的面积相等时，求点P的坐标．
5、请根据学习“一次函数”时积累的经验和方研究函数的图象和性质，并解决问题．
（1）填空：
①当x＝0时，；
②当x＞0时，；
③当x＜0时，；
（2）在平面直角坐标系中作出函数的图象；
（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴有个交点，方程有个解；
②方程有个解；
③若关于的方