高一数学下必修四第一章三角函数
2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角终边相同的角的集合为
4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．
6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．
7、弧度制与角度制的换算公式：，，．
8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．
9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，．
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
PvxyAOMT11、三角函数线：
Pv
x
y
A
O
M
T
12、同角三角函数的基本关系：
；
．
13、三角函数的诱导公式：
，，．
，，．
，，．
，，．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
，．
一、选择题
1.已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（）
A.B.C.D.
2.半径为，圆心角为所对的弧长为（ ）
. . . .
3.函数的周期、振幅、初相分别是（ ）
.，， .，， .，， .，，
4.的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则表达式为（）
. . . .
5．已知函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3)))(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数图像()
A．关于直线x＝eq\f(π,4)对称 B．关于点(eq\f(π,3)，0)对称
C．关于点(eq\f(π,4)，0)对称 D．关于直线x＝eq\f(π,3)对称
6.如图，曲线对应的函数是 （）
A．y=|sinx| B．y=sin|x|
C．y=－sin|x| D．y=－|sinx|
7．函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（ ）
A．2 B．0 C． D．6
8．函数y＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2x－\f(π,6)))(x∈[0，π])的单调递增区间是()
A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5π,12))) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(2π,3)))
C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(11π,12))) D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，\f(11π,12)))
9.已知函数的一部分图象
如右图所示，如果，则（）
A.B.C.D.
10.已知，则的值为（ ）
. . . .
11.已知、是第二象限的角，且，则（）
A.;B.；C.；D.以上都不对
12.设是定义域为，最小正周期为的函数，若
则等于()
A.B.C.D.
二、填空题
13．函数的定义域是______________
14．若eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝2，则sinαcosα的值是_____________.
15、函数的值域是．
16．函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是__________.
三、解答题
17.已知是第二象限角，．
（1）化简；（2）若，求的值．
18.已知，求下列各式的值：
（1）；（2）．
19．（1）画出函数y＝sin在一个周期的函数图像；
（2）求出函数的对称中心和对称轴方程．
20．已知y＝a－bcos3x(b0)的最大值为eq\f(3,2)，最小值为－eq\f(1,2).
(1)判断其奇偶性．
(2)求函数y＝－4asin(3bx)的周期、最大值，并求取得最大值时的x；