专题提升练12动力学和能量观点的综合应用
梯级Ⅰ基础练
(福州模拟)
1.2025·如图所示，水平传送带沿顺时针方向转动，皮带两端A、B之间的距离为6m，传送带上表面距地
面的高度h3.2m，质量m1kg的小物块在距离B点1m处以v4m/s速度向左运动。已知小物块与传送带之间的动0
摩擦因数μ0.2，物块最终离开传送带做平抛运动落在距传送带一端水平距离x1.6m处，忽略空气阻力，取重力加
2
速度g10m/s。求
()
1通过计算说明小物块将从传送带的哪一侧落下；
()
2传送带的速度大小以及传送带对小物块做的功；
()
3小物块在传送带上运动的过程中因摩擦而产生的热量Q的大小。
解析()物块向左做减速运动的加速度大小为
1
2
a2m/s，
设物块向左做减速运动到速度为通过的位移大小为根据运动学公式可得
0l，
2
0--2al，
0
解得l4m，
由于l+1m6m，
所以物块到不了传送带的最左端则物块速度减为后反向加速最终从传送带右侧落下。
，0，，
()物块做平抛运动时竖直方向有
2，
12
hgt，
2
解得t0.8s，
物块从传送带抛出时的速度为
v2m/s，
1
由于v2m/sv4m/s，
10
可知物块向左速度减为后先向右加速运动与传送带共速后一起做匀速运动则传送带的速度为
0，，，，
vv2m/s，
传1
根据动能定理可得传送带对小物块做的功
11
22
Wm-m-6J。
10
22
()物块向左减速运动的时间为
3
t2s，
1
此过程物块与传送带发生的相对位移大小为
Δxt+vt8m，
121传1
物块向右加速到与传送带共速所用时间为
t21s，
此过程物块与传送带发生的相对位移大小为
Δxvt-t1m，
2传222
则小物块在传送带上运动的过程中因摩擦而产生的热量为QμmgΔx+Δx18J(12)。
答案(1)小物块从传送带右侧落下
(2)2m/s-6J(3)18J
(江苏卷)
2.2024·如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为μ，倾角为θ，斜面长为L。一个质量为m的物块，在电动机作
用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D。
求
(1)CD段长x；
(2)BC段电动机的输出功率P；
(3)全过程物块增加的机械能E和电动机消耗的总电能E的比值。12
解析(1)物块在CD段运动过程中，由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθma，
由运动学公式2
0-v-2ax，
2
联立解得x。
2
()物块在段匀速运动得电动机的牵引力为
2BC，
Fmgsinθ+μmgcosθ，
由得(