专题提升练7圆周运动的临界问题
梯级Ⅰ基础练
(江苏卷)
1.2024·陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。
如图所示是生产陶瓷的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩因数处处相同台面(
)()
够大，则D
A.离轴OO越远的陶屑质量越大
B.离轴OO越近的陶屑质量越小
C.只有平台边缘有陶屑
D.离轴最远的陶屑距离不会超过某一值
解析与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动静摩擦力提供向心力当静摩擦力为最大静摩擦力时根据牛顿第二
，，，
定律可得2解得因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同由此可知能与台面相对静止的陶屑离
μmgmωr，r，，
2
轴的距离与陶屑质量无关只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑、、三项错误离轴最远的陶屑其
OO，，ABC；
受到的静摩擦力为最大静摩擦力由前述分析可知最大的运动半径为与均一定故为定值即离轴最远
，R，μω，R，
2
的陶屑距离不超过某一值R，D项正确。
2.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，水平轻绳连接两个物体A和B，物体A的质量为M，物体B的质
量为m，物体A在转轴位置上，绳刚好被拉直且无拉力。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数相等。
()
在圆盘转动的角速度从零慢慢增大的过程中B
A.绳中一直有拉力，且逐渐最大
B.物体B一直受到圆盘的摩擦力
C.物体A一直受到圆盘的摩擦力
D.物体B和A受到圆盘的摩擦力大小相等
解析的向心力2当角速度从开始增大由静摩擦力提供向心力且所受的静摩擦力开始增大当
BFmrω，0，B，；B
向
达到最大静摩擦力角速度继续增大此时靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力此时开始受到圆盘的静摩擦力
，，B，A
作用且随着角速度继续增大拉力和受到的圆盘的静摩擦力都逐渐增大随着角速度继续增大拉力越大当拉
，，A；，，
力和的最大静摩擦力相等时角速度达到最大值项正确。
A，，B
3.(多选)如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，两球都在竖直面内做圆周运动，且绳、杆长度L
()
相等，重力加速度大小为g。忽略空气阻力，下面说法正确的是AB
A.A球通过圆周最高点的最小速度是
B.B球通过圆周最高点的最小速度为零
C.A球到最低点时处于超重状态，B球到最低点时可能处于超重状态，也可能处于失重状态
D.B球通过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下