第4讲运动的相关性

题一：如图所示，长L＝75cm的静止直筒中有一不计大小的小球，筒与球的总质量为4kg，现对筒施加一竖直向下，大小为21N的恒力，使筒竖直向下运动，经

题二：如图所示，小车的质量M＝5kg，底板距地面高h＝0.8m，小车与水平地面间的动摩擦因数??0.1．车内装有质量m＝0.5kg的水（不考虑水的深度）。今给小车一初速度，使其沿地面向右自由滑行，当小车速度为v＝10m/s时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从裂缝中连续渗出，形成不间断的水滴，设每秒钟滴出的水的质量为k＝0.1?kg/

（1）t＝4s时，小车的加速度；

（2）到小车停止运动，水平地面上水滴洒落的长度。

题三：质量M＝8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F＝8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m＝2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过

题四：如图所示，一个质量为m＝15kg的特制柔软小猴模型，从离地面高h1＝6m的树上自由下落，一辆平板车正沿着下落点正下方所在的平直路面以v0＝6m/s的速度匀速前进。已知模型开始自由下落时，平板车前端恰好运动到距离下落点正下方s＝3m处，该平板车总长L＝7m，平板车板面离地面高h2＝1m，模型可看作质点，不计空气阻力。假定模型落到板面后不弹起，在模型落到板面的瞬间，司机刹车使平板车开始以大小为a＝4

（1）模型将落在平板车上距车尾端多远处？

（2）通过计算说明，模型是否会从平板车上滑下？

（3）模型在平板车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少？

题五：如图甲所示，带斜面的足够长木板P，质量M＝3kg，静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角θ＝37°、两者平滑对接。t＝0时，质量m＝1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在0～6s内的速率v随时间t变化的部分图线。已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10

（1）木板P与地面间的动摩擦因数；

（2）t＝8s时，木板P与滑块Q的速度大小；

（3）0～8s内，滑块Q与木板P之间因摩擦而产生的热量。