微练实验探究弹簧弹力与形变量的关系

82

实验探究两个互成角度的力的合成规律

3

1.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组采用了如图甲所示实验装置，一标有刻度(左端为0刻度

线)的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与固定在长木板左端的轻弹簧相连，轻弹簧由不同

的弹簧Ⅰ和弹簧Ⅱ串联组成。另一端可悬挂钩码。将n(依次取n1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，分别记录下A、

B两指针指示的刻度值x，建立x-n坐标系，根据测得的x、n值描点作图，得到图线如图乙所示。已知A、B对应图线

的延长线与纵轴交点坐标分别是(0，10.00)和(0，27.00)。

甲乙

(1)不挂钩码时，弹簧Ⅰ的长度是10.00cm，弹簧Ⅱ的长度是17.00cm。

(2)弹簧Ⅰ的劲度系数小于(填“大于”“小于”或“等于”)弹簧Ⅱ的劲度系数。

解析(1)根据题图乙可知，当不施加外力时，弹簧Ⅰ的原长L10.00cm，此时弹簧Ⅱ末端的位置在x27.00cm处，1

要减去弹簧的长度故弹簧的原长。

Ⅰ，ⅡL17.00cm2

(2)根据题图乙可知，当多增加一个钩码时，弹簧Ⅰ的劲度系数k1，此时弹簧Ⅱ的劲度系数k2

17.50?15.002.5

故弹簧的劲度系数小于弹簧的劲度系数。

，ⅠⅡ

(37.50?34.00)?2.51.0

2.某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h30cm且开口向下的

小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以和弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量

工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹0

力F，作出F-l图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数k200N/m，弹簧的原长l20cm。0

解析根据胡克定律得F与l的关系式为Fk(l+h-l)kl+k(h-l)，从题图乙中得到直线的斜率为2N/cm，截距为20N，00

故弹簧的劲度系数k2N/cm200N/m，kh-l20N，(0)代入数据得l20cm0。

3.某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验并测某轻质弹簧的劲度系数，如图甲所示，将轻质弹簧的一端固定在

A点，另一端A处系上两根细绳及绳套，弹簧测力计P、Q通过细绳套互成角度地拉动轻质弹簧，在实验过程中，保持

轻质弹簧的伸长量恒为3.00cm。

(1)当弹簧测力计P的轴线与轻质弹簧垂直时，两弹簧测力计的示数如图乙、丙所示，则弹簧测力计P的示数为4.00N，

弹簧测力计Q的示数为5.00N。

(2)轻质弹簧的劲度系数为100N/m。

(3)保持图甲中结点O及弹簧测力计Q的拉伸方向不变，使弹簧测力计P逆时针缓慢转动至示数最小，其最小示数为2.40

N。

解析(1)由题图乙、丙可知，两弹簧测力计的分度值为0.1N，根据估读原则，弹簧测力计P的示数为4.00N，弹簧

测力计的示数为。

Q5.00N

22

(2)两弹簧测力计的合力方向沿轻质弹簧向下，由几何关系可知，合力大小为F5?4N3N，由胡克定律可知轻质

弹簧的劲度系数为k3100N/m。

3

()保持题图甲中结点位置不变则两测力计的合力不变测力计的拉伸方向不变根据平行四边形定则测力计

3O，，Q，，