成考高数二试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数\(y=\sinx\)的导数是（）
A.\(\cosx\)B.-\(\cosx\)C.\(\sinx\)D.-\(\sinx\)
2.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)的值为（）
A.0B.1C.\(\infty\)D.不存在
3.曲线\(y=x^2\)在点\((1,1)\)处的切线斜率为（）
A.1B.2C.3D.4
4.若\(f(x)\)的一个原函数是\(x^2\)，则\(f(x)\)=（）
A.\(x\)B.\(2x\)C.\(3x^2\)D.\(4x\)
5.\(\intx^3dx\)=（）
A.\(\frac{1}{4}x^4+C\)B.\(\frac{1}{3}x^3+C\)C.\(\frac{1}{2}x^2+C\)D.\(x^4+C\)
6.函数\(y=e^{-x}\)的单调递增区间是（）
A.\((-\infty,+\infty)\)B.\((-\infty,0)\)C.\((0,+\infty)\)D.不存在
7.已知\(f(x)\)在\([a,b]\)上连续，且\(\int_{a}^{b}f(x)dx=0\)，则（）
A.\(f(x)\)在\([a,b]\)上恒为0B.\(f(x)\)在\([a,b]\)上至少有一个零点
C.\(f(x)\)在\([a,b]\)上无零点D.\(f(x)\)在\([a,b]\)上有唯一零点
8.设\(z=x^2y\)，则\(\frac{\partialz}{\partialx}\)=（）
A.\(2xy\)B.\(x^2\)C.\(y\)D.\(2x\)
9.函数\(y=\ln(1+x^2)\)的定义域是（）
A.\((-1,1)\)B.\((-\infty,-1)\cup(1,+\infty)\)C.\((-\infty,+\infty)\)D.\([-1,1]\)
10.若\(f(x)\)是奇函数，且\(\int_{-a}^{a}f(x)dx\)存在，则\(\int_{-a}^{a}f(x)dx\)=（）
A.\(2\int_{0}^{a}f(x)dx\)B.0C.\(\int_{0}^{a}f(x)dx\)D.\(a\)
答案：1.A2.B3.B4.B5.A6.B7.B8.A9.C10.B
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列函数中，是偶函数的有（）
A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=e^x\)D.\(y=|x|\)
2.下列极限存在的有（）
A.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{1}{x}\)B.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)C.\(\lim\limits_{x\to\infty}(1+\frac{1}{x})^x\)D.\(\lim\limits_{x\to\infty}x\sin\frac{1}{x}\)
3.函数\(y=f(x)\)在点\(x_0\)处可导的充分必要条件是（）
A.\(y=f(x)\)在点\(x_0\)处连续B.左导数和右导数都存在
C.左导数等于右导数D.\(y=f(x)\)在点\(x_0\)处有定义
4.下列积分计算正确的有（）
A.\(\int\cosxdx=\sinx+C\)B.\(\int\frac{1}{x}dx=\ln|x|+C\)C.\(\inte^xdx=e^x+C\)D.\(\intx^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C(n\neq-1)\)
5.函数\(y=x^3-3x\)的极值点有（）
A.\(x=-1\)B.\(x=0\)C.\(x=1\)D.\(x=2\)
6.二元函数\(z=f(x,y)\)在点\((x_0,y_0)\)处可微的必要条件是（）
A.\(z=f(x,y)\)在点\((x_0,y_0)