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文档摘要

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一类捕食者带有传染病的捕食模型的定性分析

一、引言

在生态系统中，物种之间的相互作用以及疾病的传播对种群动态有着深远影响。捕食者-猎物关系是生态系统的基本组成部分，而当捕食者群体中存在传染病时，情况变得更为复杂。通过构建数学模型并对其进行定性分析，可以深入理解这种复杂生态现象背后的机制，为生态保护和管理提供理论依据。

二、模型构建

考虑一个简单的生态系统，包含猎物种群x(t)和捕食者种群y(t)。假设捕食者种群中存在一种传染病，将捕食者分为易感者y_1(t)和染病者y_2(t)，则y(t)=y_1(t)+y_2(t)。构建如下的微分方程模型：

\begin{cases}\f