*第1页，共38页，星期日，2025年，2月5日*3.1几何造型概述3.1.1几何造型技术几何造型技术又称为几何建模技术，是利用计算机以及图形处理技术来构造物体的几何形状，模拟物体的动、静态处理过程的技术。这种技术能将物体的形状及其属性（颜色、材质、精度）存储在计算机内，形成该物体的三维几何模型，这个模型是对原物体的确切的数学描述或是对原物体某种状态的真实模拟。这个模型将为各种不同的后续应用提供信息（例如：由模型产生有限元网格；由模型生成数控加工刀具轨迹，进行碰撞、干涉检验；VM；机床模型；刀具模型；夹具模型；零件模型）。第2页，共38页，星期日，2025年，2月5日*几何造型系统：通常把能够定义、描述、生成几何模型，并能交互地进行编辑的系统称为几何造型系统。第3页，共38页，星期日，2025年，2月5日*3.1.2三维几何造型在CAD/CAM中的应用三维几何造型在CAD/CAM中主要应用在设计、图形、制造和装配四个方面。(1)设计能随时显示零件形状，并能利用剖切来检查诸如壁的厚薄，孔是否相交等问题。能进行物体的物理特性计算；如计算体积、面积、重心、惯性矩等。能检查装配中的干涉。能作运动机构的模拟等等。(2)图形产生二维工程图，包括零件图，装配图等。(3)制造能利用生成的三维几何模型进行数控自动编程及刀具轨迹的仿真。此外还能进行工艺规程设计等。(4)装配在机器人及柔性制造中利用三维几何模型进行装配规划、机器人视觉识别、机器人运动学及动力学的分析等。第4页，共38页，星期日，2025年，2月5日*SolidEdgeCATIAUGNXPro/EInventor目前最流行的三维CAD系统美、法等国的CAD技术一直走在世界的前沿，它们拥有许多世界闻名的CAD/CAM系统，这些系统具备十分强大的功能。国内:清华大学、北航、新舟、浙大、华工第5页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第6页，共38页，星期日，2025年，2月5日*3.1.3三维几何造型技术中的几何元素1、点几何造型中最基本的几何元素在自由曲线和曲面的描述中常用到：用于确定曲线和曲面的位置与形状。2、边相邻面或多个相邻面之间的交界，由两个端点定界，具有方向性。方向为：起点终点。可为空间直线或曲线第7页，共38页，星期日，2025年，2月5日*3、环环是有序、有向边组成的面的封闭边界，环中的边不能相交，相邻两条边共享一个端点。环有内外之分，如下图，环还有方向性，外环按逆时针排列，内环按顺时针排列。4、面面是形体表面的一部分，由一个外环和若干内环界定其范围。面有方向性，通过右手定则确定，如下图，四指方向为面的外环方向，拇指方向为面的正方向。一个面可以无内环，但必须有外环，由于环具有方向性，所以按方向看，环的左边为面内，环的右边为面外。第8页，共38页，星期日，2025年，2月5日*5、体体是由封闭表面围成的三维几何空间。通常把具有维数一致的边界所定义的形体称为正则形体(又称为流形形体)，如图（a）所示。（b）中图形存在悬边和悬面，维数不一致，称为非正则形体。（非流形形体）。（a）（b）第9页，共38页，星期日，2025年，2月5日*6、外壳外壳是指在观察方向上所能看到的形体的最大外轮廓线。7、体素体素是指能用有限个尺寸参数定位和定形的体。体素通常指一些常见的可用以组合成复杂形体的简单实体，如长方体、圆柱体、圆锥体、球体、棱柱体、圆环体等，也可以是一些扫描体或回转体。3.2三维几何造型系统的几种模型几何造型系统发展至今，先后出现了线框模型、表面模型、实体模型、特征模型等，这几种模型代表了几何形体在计算机内的不同存储方式，本节从工程角度出发，介绍这几种模型的原理与计算机表达。第10页，共38页，星期日，20