经历数学发现建立位值思想
依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，人教版教材在新修订的一年级上册中首次设立了“10的再认识”一课。该课相当于十进制学习的起始课，对于促进学生感受十进制计数法的价值，理解并运用十进位值制系统具有非常重要的作用。为此，在该课的教学中，教师设计了三个数学活动，让学生经历数学发现的过程，从而认识“满十进一”，感受十进制计数法背后的数学意义。
数学活动一：体验以10计数的优势
（一）初步形成以10计数的概念
教师出示教材主题图（如图1）。
师：同学们，图上有很多小朋友在唱歌、跳舞。那一共有多少个小朋友呢？我们用1根小棒代替1个小朋友，一起来数一数。
生：11个小朋友。
师：先数哪里？再数哪里？
生：先数外面一圈10人，再加上里面1人，一共有10+1=11人。
设计意图：让学生初步感受10个一组数数的简便性，为操作体验以10计数的优势奠定基础。
（二）操作体验以10计数的优势
教师请学生拿出学具袋。
师：学具袋里有多少根小棒？数一数，摆一摆，让大家一眼就能看出有多少根小棒。
学生动手操作。
师：你们刚刚做了什么？
生：我把它们分成了两堆，一堆是10根小棒，另一堆是2根小棒，一共是12根小棒。
生：我用橡皮筋把10根小棒捆成1捆，还剩下2根小棒，一眼就能看出一共有12根小棒。
师：你们都用自己的方式让别人一眼就看出了12根小棒。
教师隐去2根小棒，如图2所示。
师：请仔细观察这张图，上下两部分都表示10根，它们有什么不一样吗？
生：上面的10根是散着的，下面的10根是捆成1捆的。
师：我们一起数一数散着的10根小棒。
生（齐数）：1根、2根、3根……10根。
师：10根小棒就是10个一，10个一就是1个十。
设计意图：在学生理解10的意义的基础上，再次借助小棒这个直观模型，帮助学生理解10个一就是1个十，使其初步体会“捆”和“根”之间的区别，建立“十”和“一”之间的联系，在初步的数学发现中感受以10计数的优势，体会数的结构和关系，从而促进学生结构化思维的形成。
数学活动二：感悟位值产生的必要性
（一）初步体验，感知必要
师：现在，你能在计数器上把1个10表示出来吗？
学生动手操作并反馈，教师展示学生作品（如图3）。
（①左边7颗珠子，右边3颗珠子，共10颗珠子；②一条杠上直接拨10颗珠子；③左边8颗珠子，右边2颗珠子，共10颗珠子。）
教师引导学生思考三个作品的相同点：都是用1颗珠子表示1，10颗珠子就表示10。
师：如果1颗珠子表示1，那要表示100需要拨多少颗珠子？
生：100颗珠子。
师：让你拨100颗珠子，你有什么感觉？
生：太麻烦了！
师：对啊，这样好麻烦！（出示图4）请仔细观察这个同学的作品，他只用了1颗珠子来表示10，有谁能看明白这是什么意思吗？
生：一颗珠子就是1个十，就像刚刚我们把10根小棒捆成1捆一样。
师：看来这1颗珠子具有超大的魔力。那在这个位置（个位）拨10颗珠子呢？
生：这个位置上的1颗珠子表示一，10颗珠子就是10个一。
设计意图：11～20各数的认识是10以内数的认识的延续，也是认识更大自然数的基础，是学生建立数位概念的重要节点。一年级学生能较好地按顺序从1数到20，甚至更大的数。基于此，让学生经历1颗珠子表示1，10颗珠子需要拨10颗，100颗珠子需要拨100颗的思考过程，从而感受到只用计数单位“一”计数的不便，体会创造新的计数单位“十”的必要性。由此，学生在真实的数学发现中，经历新的计数单位“十”的产生过程，学会用同一颗珠子在不同的数位上表示不同的数值。
（二）观察比较，数形结合
教师出示图5。
师：你更喜欢哪种表示10的方式？
生：我喜欢第①种。因为第①种更简便，只需要拨1颗珠子就可以了；而第②种需要拨10颗珠子，比较麻烦。
师：的确，1颗珠子表示10更简便。实际上，我们把计数器上1颗珠子表示1、10颗珠子表示10的这一数位叫个位，而1颗珠子表示10的数位叫十位（课件呈现“十位”“个位”）。
师：（板书10）这是10的书写，请仔细观察，你觉得它采用的是①号计数器的表示方式，还是②号计数器的表示方式？
生：①号。因为10中的1正好对应十位上的1颗珠子，而个位上没有珠子，所以写0。
生：个位上没有珠子，写0；十位上有1颗珠子，写1。所以①号是对的。
师：你们观察得这么仔细，真是火眼金睛！那么，个位上的0可以不写吗？
生：不行，那样这个数就变成1了。
师：10和0～9这些数有什么不同呢？
生：0～9是用一个数字表示的；10没有用新的数字，而是由1和0两个数字组成的。
设计意图：先让学生观察比较两种用计数器表示10的方式，引导其发现在十位上用1颗珠子表示10会更简便。再从深层次的数形结合的角度，将抽象的“10”和相对形象的计数器结合起来，让学生生动形象地感受到：计数器