【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷07《数的整除》
试卷满分：100分考试时间：100分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28，40，49，反面上的数都只能被1和它自己整除．那么，反面上的三个数的平均数是
A．11 B．12 C．39 D．40
2．（2分）在由1、3、4、7、9组成的没有重复数字的数中，是9的倍数的有个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2分）在1，2，3，，100这100个整数中，能被2或3整除的数一共有
A．85个 B．67个 C．34个 D．17个
4．（2分）在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是
A．9981733 B．9884737 C．9978137 D．9871773
5．（2分）在这100个数中，所有不能被7和11整除的自然数的和是
A．3820 B．3897 C．4315 D．4555
6．（2分）2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份．已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是岁．
A．16 B．18 C．20 D．22
7．（2分）既能被6整除，又能被9整除的数，它能不能被54整除
A．一定能 B．不一定能
C．一定不能 D．上说法都不正确
8．（2分）将一个数加上或减去或乘或除一个一位数不是一位数）视为一次操作，比如53可以通过加3，除以7，除以8三次操作变成1．那么2014至少经过次操作可变成1．
A．4 B．5 C．6 D．7
9．（2分）有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会由亮变灭，再拉一下又由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有盏．
A．1004 B．1002 C．1000 D．998
10．（2分）已知与的和能被5整除．如果，，和的取值只有以下两种情况
A．，或， B．，或，
C．，或， D．，或，
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）是三位数，若是奇数，且是3的倍数，则最小是．
12．（2分）非零数字、、能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意一个数都被9整除．（填“能”或“不能”
13．（2分）一个自然数，它是3和7的倍数，并且被5除余2，满足这些条件的最小的自然数是．
14．（2分）用最小的合数，最小的质数，最小的正整数和一个适当的数字组成一个能同时被2，3整除的最小的四位数，这个四位数是．
15．（2分）有一个三位数，老师把这个数除以7、8、9所得的余数分别写在3张纸上，聪明而诚实的甲、乙、丙三人每人从中抽取了一张，三人都只能看到自己纸上的数而不能看到其他人的数，接着三人依次说了如下的话．
甲：这个三位数一定不是3的倍数．
乙：这个三位数一定是个奇数．
丙：我知道这个三位数是多少了，而且它是个合数．
那么，这个三位数是．
16．（2分）2017除以9余1，2017年的每一天都可以用一个八位数表示．比如2017年1月8日可以表示这个数除以9余1.2017年全年都用八位数表示，其中除以9余1的共有天．
17．（2分）不为零的自然数满足以下两个条件：
（1）；
（2）．
其，为自然数，则的最小值是．
18．（2分），其中为自然数，为使得等式成立的最大的自然数．下面有4个答案：
．能被2整数，但不能被3整除；
．能被3整除，但不能被2整除；
．能被4整除但不能被3整除；
．不能被3整除，也不能被2整除，
其中正确．
19．（2分）一个八位整数，由8个不同的数字组成，其中任何两个相邻数字构成的两位整数能被13或17整除，这个八位数的数字和等于．
20．（2分）若四位数8□5□能被2，3，5整除，则这个四位数最大是．
三．解答题（共9小题，满分60分）
21．（6分）求被7除，余数是3的最小的三位数．
22．（6分）根据图计算，每块巧克力元□内是一位数字）．
23．（6分）有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1．问这个数除以12余数是几？
24．（6分）用0、2、4三个数字可以组成多少个能被4整除的不同整数？（可以是一位、两位数和三位数）
25．（7分）新学年开始了