2025年统计学专业期末考试题库：数据分析计算题实战解析与应用试卷
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一、描述性统计计算题
要求：根据所给数据，计算均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数等描述性统计量。
1.已知一组数据：5，7，8，9，10，11，12，13，14，15。
（1）计算这组数据的均值。
（2）计算这组数据的中位数。
（3）计算这组数据的众数。
（4）计算这组数据的方差。
（5）计算这组数据的标准差。
（6）计算这组数据的极差。
（7）计算这组数据的四分位数。
2.已知一组数据：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20。
（1）计算这组数据的均值。
（2）计算这组数据的中位数。
（3）计算这组数据的众数。
（4）计算这组数据的方差。
（5）计算这组数据的标准差。
（6）计算这组数据的极差。
（7）计算这组数据的四分位数。
二、概率论计算题
要求：根据所给条件，计算事件的概率。
1.抛掷一枚公平的六面骰子，求：
（1）出现偶数的概率。
（2）出现奇数的概率。
（3）出现1点的概率。
（4）出现大于3的概率。
（5）出现小于4的概率。
（6）出现2点或5点的概率。
（7）出现1点、2点或3点的概率。
2.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求：
（1）抽到红桃的概率。
（2）抽到黑桃的概率。
（3）抽到数字牌的概率。
（4）抽到梅花或方块的概率。
（5）抽到花色牌的概率。
（6）抽到数字为奇数的概率。
（7）抽到数字为偶数的概率。
四、假设检验计算题
要求：根据所给数据，进行假设检验，包括计算检验统计量、确定P值、判断拒绝域，并给出结论。
1.某工厂生产一种产品，其重量服从正态分布，均值为100克，标准差为5克。现从该工厂生产的产品中随机抽取10个样本，测得重量分别为98，102，105，103，99，97，101，106，104，100克。假设显著性水平为0.05，检验该批产品的重量是否显著高于100克。
（1）提出原假设和备择假设。
（2）计算检验统计量。
（3）确定P值。
（4）判断拒绝域。
（5）给出结论。
2.某项研究表明，某地区成年人的平均身高为170厘米，标准差为6厘米。现从该地区随机抽取20名成年人，测得身高分别为168，172，174，176，167，171，169，175，177，170，173，168，166，174，172，169，171，175，176，168厘米。假设显著性水平为0.01，检验该地区成年人的平均身高是否显著低于170厘米。
（1）提出原假设和备择假设。
（2）计算检验统计量。
（3）确定P值。
（4）判断拒绝域。
（5）给出结论。
五、回归分析计算题
要求：根据所给数据，进行线性回归分析，包括计算回归系数、确定回归方程，并分析回归效果。
1.某地区近5年的GDP（单位：亿元）与固定资产投资（单位：亿元）的数据如下：
年份：2016，2017，2018，2019，2020
固定资产投资：200，220，240，260，280
GDP：180，190，210，230，250
（1）建立线性回归模型。
（2）计算回归系数。
（3）确定回归方程。
（4）分析回归效果。
2.某公司近10年的销售额（单位：万元）与广告费用（单位：万元）的数据如下：
年份：2011，2012，2013，2014，2015，2016，2017，2018，2019，2020
广告费用：50，60，70，80，90，100，110，120，130，140
销售额：200，220，240，260，280，300，320，340，360，380
（1）建立线性回归模型。
（2）计算回归系数。
（3）确定回归方程。
（4）分析回归效果。
六、时间序列分析计算题
要求：根据所给时间序列数据，进行时间序列分析，包括计算自相关系数、确定自回归模型，并预测未来值。
1.某地区近5年的月均降雨量数据如下：
月份：1月，2月，3月，4月，5月，6月，7月，8月，9月，10月，11月，12月
降雨量：50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160
（1）计算自相关系数。
（2）确定自回归模型。
（3）预测未来一个月的降雨量。
2.某公司近5年的季度销售额数据如下：