2025年大学统计学期末考试题库：统计调查误差控制理论深化试题
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.在抽样调查中，以下哪项不是抽样误差的来源？
A.抽样方法的选择
B.抽样单位的随机性
C.抽样调查的范围
D.抽样调查的样本量
2.以下哪个概念与抽样误差无关？
A.总体方差
B.样本方差
C.样本均值
D.总体均值
3.在抽样调查中，以下哪个原则有助于控制抽样误差？
A.随机抽样
B.多阶段抽样
C.系统抽样
D.方差最小化
4.以下哪个方法可以用来估计总体方差？
A.抽样均值
B.抽样标准差
C.抽样比例
D.抽样分布
5.在分层抽样中，以下哪个步骤有助于控制抽样误差？
A.确定样本大小
B.确定抽样比例
C.确定抽样方法
D.确定抽样单位
6.以下哪个概念与抽样误差的估计有关？
A.无偏估计量
B.置信区间
C.样本容量
D.抽样方差
7.在抽样调查中，以下哪个原则有助于提高抽样估计的精度？
A.增加样本量
B.采用随机抽样
C.确定合适的抽样比例
D.以上都是
8.以下哪个概念与抽样误差的分布有关？
A.样本均值
B.样本方差
C.抽样分布
D.总体方差
9.在抽样调查中，以下哪个方法可以用来估计总体均值？
A.抽样均值
B.抽样比例
C.抽样方差
D.抽样分布
10.以下哪个概念与抽样误差的估计有关？
A.置信水平
B.置信区间
C.样本容量
D.抽样方差
二、多项选择题（每题3分，共15分）
1.以下哪些是抽样误差的来源？
A.抽样方法的选择
B.抽样单位的随机性
C.抽样调查的范围
D.抽样调查的样本量
E.抽样调查的精度
2.以下哪些方法可以用来控制抽样误差？
A.增加样本量
B.采用随机抽样
C.确定合适的抽样比例
D.确定抽样方法
E.确定抽样单位
3.以下哪些概念与抽样误差的估计有关？
A.置信水平
B.置信区间
C.样本容量
D.抽样方差
E.抽样分布
4.以下哪些原则有助于提高抽样估计的精度？
A.增加样本量
B.采用随机抽样
C.确定合适的抽样比例
D.确定抽样方法
E.确定抽样单位
5.以下哪些概念与抽样误差的分布有关？
A.样本均值
B.样本方差
C.抽样分布
D.总体方差
E.抽样比例
四、简答题（每题10分，共30分）
1.简述抽样误差的定义及其在统计调查中的重要性。
2.解释什么是无偏估计量，并举例说明。
3.简述置信区间的概念及其在统计调查中的应用。
五、计算题（每题20分，共60分）
1.设某地区有1000户居民，现采用简单随机抽样的方式抽取100户进行调查。已知抽样得到的样本均值为5000元，样本标准差为1000元。请计算总体均值的95%置信区间。
2.已知某产品的质量检测数据，样本均值为5克，样本标准差为1克，样本量为100。请计算总体均值的标准误差。
3.设某班级有50名学生，现采用分层抽样的方式抽取10名学生进行调查。已知第一层的样本均值为80分，第二层的样本均值为90分，两层的样本量分别为5人和5人。请计算该班级平均成绩的估计值。
六、论述题（20分）
论述在统计调查中，如何通过增加样本量和改进抽样方法来降低抽样误差。
本次试卷答案如下：
一、单项选择题
1.C
解析：抽样调查的范围不属于抽样误差的来源，而是指调查所涉及的总体的范围。
2.C
解析：样本均值是样本数据的一个统计量，与抽样误差无关。
3.A
解析：随机抽样原则可以确保样本的代表性，从而控制抽样误差。
4.D
解析：抽样分布是指样本统计量（如样本均值、样本方差等）的分布，可以用来估计总体参数。
5.B
解析：在分层抽样中，确定合适的抽样比例有助于保持各层在样本中的比例与总体中的比例一致，从而控制抽样误差。
6.B
解析：置信区间是根据样本数据估计总体参数的一个区间，与抽样误差的估计有关。
7.D
解析：增加样本量、采用随机抽样和确定合适的抽样比例都是提高抽样估计精度的有效方法。
8.C
解析：抽样分布描述了样本统计量的概率分布，与抽样误差的分布有关。
9.A
解析：抽样均值是估计总体均值的一种方法。
10.B
解析：置信区间是根据样本数据估计总体参数的一个区间，与抽样误差的估计有关。
二、多项选择题
1.ABCD
解析：抽样误差的来源包括抽样方法的选择、抽样单位的随机性、抽样调查的范围和样本量。
2.ABCD
解析：控制抽样误差的方法包括增加样本量、采用随机抽样、确定合适的抽样比例和确定抽样方法。
3.ABCDE
解析：与抽样误差的估