2025年统计学专业期末考试题库：统计推断与检验方法比较分析试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题
要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。
1.在假设检验中，零假设H0为真的概率称为：
A.置信水平
B.显著性水平
C.概率值
D.置信区间
2.下列哪项不是统计推断的基本步骤：
A.提出假设
B.收集数据
C.建立模型
D.验证假设
3.在t检验中，当样本量较小时，通常使用：
A.正态分布
B.t分布
C.卡方分布
D.F分布
4.下列哪个统计量可以用来衡量两个总体均值差异的显著性：
A.标准差
B.方差
C.t统计量
D.F统计量
5.在假设检验中，当P值小于显著性水平α时，我们应该：
A.接受零假设
B.拒绝零假设
C.无法确定
D.需要更多信息
6.下列哪个统计量可以用来衡量样本均值与总体均值差异的显著性：
A.标准误
B.样本均值
C.总体均值
D.样本方差
7.在方差分析中，当F统计量大于临界值时，我们应该：
A.接受零假设
B.拒绝零假设
C.无法确定
D.需要更多信息
8.下列哪个统计量可以用来衡量两个总体方差差异的显著性：
A.标准差
B.方差
C.t统计量
D.F统计量
9.在假设检验中，当样本量较大时，通常使用：
A.正态分布
B.t分布
C.卡方分布
D.F分布
10.下列哪个统计量可以用来衡量样本均值与总体均值差异的显著性：
A.标准误
B.样本均值
C.总体均值
D.样本方差
二、填空题
要求：在下列各题的空白处填入正确的内容。
1.在假设检验中，显著性水平α表示______。
2.当零假设H0为真时，P值表示______。
3.在t检验中，当样本量较小时，我们通常使用______分布。
4.在方差分析中，F统计量用来比较______。
5.在假设检验中，当P值小于显著性水平α时，我们通常______零假设。
6.在假设检验中，当样本量较大时，我们通常使用______分布。
7.在t检验中，当样本量较小时，我们通常使用______来衡量两个总体均值差异的显著性。
8.在方差分析中，F统计量用来比较______。
9.在假设检验中，当P值小于显著性水平α时，我们通常______零假设。
10.在假设检验中，当样本量较大时，我们通常使用______来衡量两个总体均值差异的显著性。
三、简答题
要求：简要回答下列问题。
1.简述假设检验的基本步骤。
2.简述t检验和方差分析的区别。
3.简述假设检验中显著性水平α的作用。
4.简述假设检验中P值的意义。
5.简述t检验和F检验在假设检验中的应用。
四、论述题
要求：论述假设检验中，显著性水平α对结论的影响。
1.简要介绍显著性水平α在假设检验中的含义。
2.分析显著性水平α对结论的影响。
3.讨论在实际应用中如何选择合适的显著性水平。
五、计算题
要求：根据下列数据，进行假设检验。
已知样本数据如下：X1=12，X2=14，X3=15，X4=16，X5=17，X6=18，X7=19，X8=20。
假设总体均值μ=16，总体标准差σ=3，显著性水平α=0.05。
1.构建零假设和备择假设。
2.计算t统计量。
3.查找临界值并作出决策。
4.如果拒绝零假设，请说明理由。
六、应用题
要求：分析以下实际案例，并运用适当的统计推断方法。
某公司生产一批产品，已知该产品重量标准为50克。为了确保产品质量，公司抽取了20个产品进行称重，得到以下数据（单位：克）：49.2，49.6，49.8，50.0，50.1，50.3，50.4，50.5，50.6，50.7，50.8，50.9，51.0，51.1，51.2，51.3，51.4，51.5，51.6。
1.建立适当的统计假设。
2.计算样本均值和样本标准差。
3.选择合适的统计推断方法，并说明理由。
4.根据计算结果，对公司生产的这批产品进行评价。
本次试卷答案如下：
一、选择题
1.B.显著性水平
解析：显著性水平α是在假设检验中，拒绝零假设的临界概率。
2.C.建立模型
解析：统计推断的基本步骤包括提出假设、收集数据、建立模型、验证假设和得出结论。
3.B.t分布
解析：当样本量较小时，由于样本分布的未知性，通常使用t分布来推断总体参数。
4.C.t统计量
解析：t统计量用于比较两个样本均值或样本均值与总体均值之间的差异。
5.B.拒绝零假设
解析：当P值小于显著性水平α时，我们有足够的证据拒绝零假设。
6.A.标准误
解析：标准误是衡量样本均值与总体均值差异的一个指