2025年统计学期末考试题库：数据分析计算与数据统计分析
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.在统计学中，用来描述数据集中各数据点之间差异程度的指标是：
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.方差
2.下列哪个指标最能反映数据的离散程度？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.最大值
3.以下哪个选项不是描述概率分布的参数？
A.期望值
B.均值
C.离散系数
D.方差
4.在概率论中，事件A和事件B相互独立，则以下哪个选项是正确的？
A.P(A∩B)=P(A)+P(B)
B.P(A∩B)=P(A)-P(B)
C.P(A∩B)=P(A)×P(B)
D.P(A∩B)=P(A)÷P(B)
5.以下哪个指标表示数据的集中趋势？
A.方差
B.标准差
C.极差
D.平均数
6.在一组数据中，如果每个数据点都增加10，那么以下哪个指标会保持不变？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.方差
7.以下哪个指标可以用来描述数据的分布情况？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.极差
8.以下哪个指标表示数据的波动程度？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.方差
9.在一组数据中，如果每个数据点都乘以2，那么以下哪个指标会变为原来的4倍？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.方差
10.以下哪个指标可以用来描述数据的离散程度？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.方差
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.以下哪些是描述概率分布的参数？
A.期望值
B.均值
C.离散系数
D.方差
2.以下哪些指标可以用来描述数据的集中趋势？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.极差
3.以下哪些指标可以用来描述数据的离散程度？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.方差
4.以下哪些指标可以用来描述数据的分布情况？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.极差
5.以下哪些指标可以用来描述数据的波动程度？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.方差
6.以下哪些指标可以用来描述数据的分布情况？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.极差
7.以下哪些指标可以用来描述数据的波动程度？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.方差
8.以下哪些指标可以用来描述数据的集中趋势？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.方差
9.以下哪些指标可以用来描述数据的离散程度？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.方差
10.以下哪些指标可以用来描述数据的分布情况？
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.极差
三、判断题（每题1分，共10分）
1.在统计学中，平均数和中位数都是用来描述数据集中趋势的指标。（）
2.方差和标准差都是用来描述数据的离散程度的指标。（）
3.极差是描述数据集中趋势的指标。（）
4.期望值是描述概率分布的参数之一。（）
5.离散系数是描述概率分布的参数之一。（）
6.方差和标准差都是用来描述数据的波动程度的指标。（）
7.在一组数据中，如果每个数据点都增加10，那么方差和标准差会保持不变。（）
8.在一组数据中，如果每个数据点都乘以2，那么方差和标准差会变为原来的4倍。（）
9.中位数不受异常值的影响，而平均数易受异常值的影响。（）
10.在一组数据中，如果每个数据点都增加10，那么平均数会保持不变。（）
四、简答题（每题5分，共15分）
1.简述什么是概率分布，并列举两种常见的概率分布类型及其特点。
2.解释什么是样本和总体，并说明在统计学中如何从总体中抽取样本。
3.简述假设检验的基本步骤，并说明如何根据检验结果做出决策。
五、计算题（每题10分，共30分）
1.已知一组数据：3,5,7,9,11，求该组数据的平均数、中位数、众数和标准差。
2.从一个装有5个红球、3个蓝球和2个绿球的袋子中随机抽取3个球，求抽取到2个红球和1个蓝球的概率。
3.某班级有30名学生，他们的身高分布如下表所示，求该班级学生身高的平均数、中位数和标准差。
身高区间（cm）|频数
----------------|-----
150-160|5
160-170|10
170-180|8
180-190|5
190-200|2
六、应用题（每题10分，共