2025年统计学专业期末考试题库：统计推断与假设检验实践操作试题
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单选题
要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。
1.在下列四个选项中，哪一项不是统计推断的方法？
A.参数估计
B.概率推断
C.概率论
D.假设检验
2.下列哪一项是假设检验的基本步骤？
A.提出原假设和备择假设
B.计算样本均值和标准差
C.绘制直方图
D.计算相关系数
3.下列哪个系数用于衡量两个变量之间的线性关系？
A.标准差
B.变异系数
C.相关系数
D.离差平方和
4.在一个正态分布中，如果均值μ=100，标准差σ=10，那么在区间（90，110）内的概率是多少？
A.0.6826
B.0.9544
C.0.9973
D.0.5
5.在单样本t检验中，如果原假设H0为μ=100，备择假设H1为μ≠100，样本均值x?=95，样本标准差s=10，样本容量n=25，那么t统计量的值是多少？
A.-1.58
B.-2.26
C.-2.66
D.-3.05
6.在双样本t检验中，如果原假设H0为μ1=μ2，备择假设H1为μ1≠μ2，样本1的均值x?1=20，样本1的标准差s1=5，样本1的容量n1=10；样本2的均值x?2=18，样本2的标准差s2=4，样本2的容量n2=15，那么t统计量的值是多少？
A.0.78
B.1.12
C.1.58
D.2.05
7.在卡方检验中，如果原假设H0为变量间独立，备择假设H1为变量间相关，那么卡方统计量的计算公式是？
A.χ2=Σ((O-E)2/E)
B.χ2=Σ(O-E)
C.χ2=Σ(O/E)
D.χ2=Σ(E/O)
8.在F检验中，如果原假设H0为方差相等，备择假设H1为方差不等，那么F统计量的计算公式是？
A.F=s12/s22
B.F=(n1-1)*s12/(n2-1)*s22
C.F=(n1-1)*s22/(n2-1)*s12
D.F=(n1-1)*s12/(n2-1)*s22
9.在下列四个选项中，哪一项是假设检验中犯第二类错误的概率？
A.显著性水平
B.第一类错误
C.第二类错误
D.置信区间
10.在下列四个选项中，哪一项是参数估计中犯第一类错误的概率？
A.显著性水平
B.第一类错误
C.第二类错误
D.置信区间
二、多选题
要求：从下列各题的四个选项中，选择所有符合题意的答案。
1.下列哪些是统计推断的步骤？
A.提出原假设和备择假设
B.选择合适的统计量
C.计算样本均值和标准差
D.绘制直方图
2.在下列四个选项中，哪些是参数估计的方法？
A.点估计
B.区间估计
C.相关分析
D.回归分析
3.在下列四个选项中，哪些是假设检验的方法？
A.t检验
B.卡方检验
C.F检验
D.相关系数检验
4.在下列四个选项中，哪些是正态分布的性质？
A.对称性
B.单峰性
C.有界性
D.均值、标准差相等
5.在下列四个选项中，哪些是单样本t检验的应用场景？
A.比较样本均值与总体均值
B.比较样本均值与另一个样本均值
C.比较样本均值与预设值
D.比较样本均值与多个样本均值
6.在下列四个选项中，哪些是双样本t检验的应用场景？
A.比较两个样本均值
B.比较两个样本均值与总体均值
C.比较两个样本均值与预设值
D.比较两个样本均值与多个样本均值
7.在下列四个选项中，哪些是卡方检验的应用场景？
A.变量间独立性检验
B.比较样本均值与总体均值
C.比较两个样本均值
D.比较样本均值与预设值
8.在下列四个选项中，哪些是F检验的应用场景？
A.比较两个样本方差
B.比较两个样本均值
C.比较样本均值与总体均值
D.比较样本均值与预设值
9.在下列四个选项中，哪些是第一类错误的含义？
A.原假设正确，却错误地拒绝了它
B.原假设错误，却错误地接受了它
C.原假设正确，却错误地接受了它
D.原假设错误，却错误地拒绝了它
10.在下列四个选项中，哪些是第二类错误的含义？
A.原假设正确，却错误地拒绝了它
B.原假设错误，却错误地接受了它
C.原假设正确，却错误地接受了它
D.原假设错误，却错误地拒绝了它
三、判断题
要求：判断下列各题的正误。
1.在统计推断中，假设检验和参数估计是等价的。（）
2.在正态分布中，均值、标准差相等。（）
3.在单样本t检验中，当样本容量n越大，t统计量的