某地区农村男婴的体格测量数据如下编号身高（cm）胸围（cm）上半臂长（cm）17860.616.527658.112.539263.214.548159.014.058160.815.568459.514.0检验三个指标的均值是否有关系第30页，共45页，星期日，2025年，2月5日第31页，共45页，星期日，2025年，2月5日§4两个总体均值的检验
一、两个独立样本的情形与一元随机变量的情形相同，常常我们需要检验两个总体的均值是否相等。设从总体，中各自独立地抽取样本和，。考虑假设第32页，共45页，星期日，2025年，2月5日第1页，共45页，星期日，2025年，2月5日§1单因素方差分析问题的提出统计的模型及检验方法多重比较检验第2页，共45页，星期日，2025年，2月5日问题的提出第3页，共45页，星期日，2025年，2月5日某工厂实行早、中、晚三班工作制。工厂管理部门想了解不同班次工人劳动效率是否存在明显的差异。每个班次随机抽出了7个工人，得工人的劳动效率（件/班）资料如表。分析不同班次工人的劳动效率是否有显著性差异。a=0.05，0.01。早班中班晚班344939374740355142334839335041355142365140第4页，共45页，星期日，2025年，2月5日为什么各值会有差异？可能的原因有两个。一是，各个班次工人的劳动效率可能有差异，从而导致了不同水平下的观察值之间差异，即存在条件误差。二是，随机误差的存在。如何衡量两种原因所引起的观察值的差异?总平均劳动效率为：第5页，共45页，星期日，2025年，2月5日三个班次工人的平均劳动效率分别为：总离差平方和ss组间离差平方和(条件误差)ssA第6页，共45页，星期日，2025年，2月5日组内离差平方和（随机误差）sse统计量F第7页，共45页，星期日，2025年，2月5日把计算的F值与临界值比较，当F?F?时，拒绝原假设，不同水平下的效应有显著性差异；当FF?时，接受原假设。方差来源离差平方和自由度方差F值?组间A???组内E?—?总和??——NEXT第8页，共45页，星期日，2025年，2月5日查F分布表得临界值因为故应拒绝原假设，即不同班次工人的劳动效率有显著的差异。方差分析：比较3个或3个以上的总体均值是否有显著性差异。用组间的方差与组内方差相比，据以判别误差主要源于组间的方差（不同组工人的产量，条件误差），还是源于组内方差（随机误差）。NEXT第9页，共45页，星期日，2025年，2月5日50家上市公司，按行业计算其1999年底的资产负债情况，如下：序号制造业商业运输业公用事业房地产业165905025702559565307535090584560445936350805409264406565890602570760855830728758856307698090603568106092552566平均58.890.558.933.570.2第10页，共45页，星期日，2025年，2月5日第11页，共45页，星期日，2025年，2月5日多重比较检验1、多重比较检验前面的F检验只能说明在单一因素的影响下，不同水平是否存在显著性的差异，但不能断言哪些总体之间存在差异，在方差分析中否定了原假设，并不意味着接受了假设：因而还应该进一步讨论到底是哪些总体之间存在差异。第12页，共45页，星期日，2025年，2月5日Scheffe检验检验