丰盈探索过程?把握规律本质
【摘要】“间隔排列”是学生首次在复杂、现实的情境中认识规律，作为“探索规律”专题活动的“种子课”，通过丰富观察素材、问题驱动探究、优化探究作业三大策略，帮助学生把握间隔排列规律的本质，感悟一一对应思想。
【关键词】“间隔排列”规律本质一一对应
一、叩問——学之困，有何难
“间隔排列”是苏教版数学三年级上册“探索规律”专题活动的教学内容。此前，学生积累了许多探索数、图、算式规律的经验，但通过观察复杂现象、现实情境认识规律尚属首次。在规律探索过程中，明确规律排列和数量之间的逻辑关系，对学生来说，有一定的困难。
学前调查及几次试教结果表明，学生对间隔排列现象的认识不够透彻，部分学生窄化了对间隔排列的认识—“只有开头和结尾是同一种物体，才是间隔排列”；部分学生缺乏“为什么两种物体数量相差1”的深入思考，很难深刻理解间隔排列规律的本质，感悟一一对应的数学思想方法，只能机械记忆规律，套用规律解决问题。
作为“探索规律”专题活动的种子课，如何促使学生主动分析、理解间隔排列的规律本质？如何引导学生感悟一一对应的思想及作用？如何培养学生的探索意识，积累探索规律的活动经验，实现“种子课”的力量？为突破上述问题，笔者再次开展了教学实践。
二、实践——学之难，何以破
（一）丰富观察素材，外显规律特征
教材提供的三组物体均是两端物体多1的情况，单一、特殊的观察素材可能窄化学生的规律认识。因此，在实践中，笔者对三组间隔排列物体的数量进行适当的调整，并增加一组黄花和红花一一间隔排列的素材。四组物体为探究间隔排列规律提供了丰富、全面的观察素材，将间隔排列现象的本质特征外显，便于学生在观察、对比的过程中明确间隔排列现象的形式特征，也为后面分析两种物体间的数量关系奠定了良好的基础。
【教学片段1】
1.初步观察，感知规律特点
欣赏蓝红珠串，说说珠串的规律（图略）。
师：小兔乐园里有像珠串那样有规律排列的物体吗？它是怎样排列的？（如图1）
（学生回答略）
师：想一想，四组物体的排列有什么共同的规律？
生1：它们一般都有两种物体，两种物体为一组，一组一组排列的。
生2：他们都是一个隔着一个排列的。
师：像这样，两种物体一个隔着一个排列，叫作一一间隔排列。
2.画一组间隔排列
师：用你喜欢的方式，画一组间隔排列。
教师展示学生的不同作品，引导其他学生欣赏并判断是否是间隔排列。
四组素材中，兔子和蘑菇，黄花和红花，是两端物体不同的间隔排列；夹子和手帕，木桩和篱笆是两端物体相同的间隔排列。通过对四组素材的观察、比较和讨论，学生主动发现一一间隔排列现象，总结间隔排列物体的特征。接着，教师呈现学生用图形、颜色、符号等创造的多种间隔排列作品，在观察与辨析中，不断丰富学生对间隔排列现象的认识，最终形成间隔排列规律的表象。
（二）问题驱动探究，聚焦规律本质
问题驱动有利于发挥学生学习的主体性。具有驱动效应的问题，由易到难，从现象到本质，形成有机链条，引领学生的思维不断走向深入，聚焦间隔排列规律的本质。“探究开始，关于一一间隔排列现象，你还想研究什么？”这个问题的提出本着尊重学生，以学生为中心的原则，激发学生的问题意识和求知欲望。“比一比每组两种物体的数量，你发现了什么？”是将学生对规律的研究方向从具象的描述层面上升到抽象的数量层面。“为什么间隔排列中两种物体的数量有时相等，有时相差1？”可以促使学生去探究更具思考力的“为什么”，也就是产生现象的原因，这样学生的思维就能顺利聚焦规律的本质。“什么时候数量相等，什么时候数量相差1呢？”可以引导学生在基础的层面上理解规律的本质。
【教学片段2】
1.初步探究，发现数量关系
师：刚才，同学们通过观察，发现了间隔排列的规律，关于一一间隔排列，你还想研究什么？
生1：我想研究串100个蓝珠子，到底需要多少个红珠子？
生2：我想知道间隔排列中两种物体的个数有什么关系？
师：看来，大家都对个数有兴趣，那我们先来研究数量。
（研究过程略）
要求：比一比两种物体的数量，说一说你发现了什么？
（学生发现过程略）
2.深化探究，感悟一一对应思想
师：通过比较，我们发现间隔排列中两种物体数量的关系，有时候相等，有时候又相差1。你们还想研究什么？（如图2）
生1：为什么会有这种现象呢？
生2：到底什么时候相等，什么时候相差1呢？
师：好，我们依次来研究。
【教学片段3】
研究1：为什么两种物体有时数量相等，有时相差1？
生1：我用圆圈，将小兔和蘑菇圈成一组。一组一组圈下去，正好圈完，没有剩余，黄花和红花是一组，一组一组圈下去，也没有剩余，所以数量相等。
生2：我是一个夹子对应一块手帕，一组一组连一连，最后剩下了一个夹子。一根木桩对应一块篱笆，一组一组连下去，剩下一根木桩，因此数量相差1。
研究2：什么时候数量相等，有时相差1？