跨越学科界限的“相对性眼光”
【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“会用数学的眼光观察现实世界”视为学生核心素养的一个方面。然而，“眼光”一词的主体应当是人，意为人观察事物或现象过程中形成判断的能力，可以划分为“绝对性”与“相对性”两种。相对性眼光是对绝对性眼光的拓展与提升，是人类智慧的体现，不仅应用于数学课程内容的认知，也体现于语文课程的中华智慧故事中。在不同学科课程内容中挖掘这种具有共通性的人类智慧，并将其渗透于日常教学中，应当成为“跨学科”课程与教学研究努力的方向。
【关键词】眼光；绝对性；相对性；跨学科
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）将“会用数学的眼光观察现实世界”视为学生核心素养的一个方面。事实上，“眼光”一词的主体应当是人，意为人观察事物或现象过程中形成判断的能力。正如《现代汉语词典》对“眼光”一词的释义：观察鉴别事物的能力。
如果把眼光视为人的能力，就会存在水平的差异。鉴于人能力的复杂性，试图清晰地划分眼光的不同水平几乎是不可能的，但可以通过实例分析“绝对性”与“相对性”两种不同眼光的表现形式。
一、绝对性眼光
刊载于本刊2024年第11期的《“方位的相对性”的认知层次与教育价值》一文，详细分析了数学课程中方位词语义的相对性，并指出这种相对性表现为方位词语义的歧义现象，而此类现象发生的根本原因在于观察者眼光的差异性，由此带来方位词语义的不确定性。［1］同样的客观对象或现象，用不同的眼光看，可能得到不同甚至矛盾的判断，如人教版教材一年级上册第19页的插图（如图1）。
一共有□人。从左边数，爸爸排第□。
图1表达的应当是父母与三个孩子排成一排，问“从左边数，爸爸排第几”。那如何判断其中的方位词“左边”所指的是哪一边呢？图1所示对象与读者（观察者）同为人体，而人体本身是具有前、后、左、右等方位的有向体，且图中人体与读者人体处于面对面的状态（如图2），此时读者就可能用两种不同的眼光观察。其一是以读者自身身体的左边为标准，因而答案为“爸爸排第5”。
以读者身体的左、右为标准确定图中人体的方位，具有个体经验与社会文化传承的“常规性”，为多数人所承认并接受，因此也就自然地具有了从众的“趋同性”。这样的趋同性逐渐固着于人的思维中，进而对其他可能性予以排斥，逐渐形成理应如此的“确定性”，由此带来观察方式与结果的“单一性”。具备以上特征的眼光可以叫作“绝对性眼光”。
绝对性眼光的观察方式为多数人所熟悉，教科书编者或教师如果将其视为唯一正确的眼光，对学生而言就会成为必须如此的绝对权威，只要是与之不同的观察方式和结果都会被视为错误从而被摒弃。事实上，不同眼光的观察方式属于认知过程中收集信息或数据的不同方法。依据2022年版课标中的例39对收集数据方法的说明，即“收集数据的方法没有对错之分”，绝对性眼光未必是唯一正确的观察方式。
二、相对性眼光
对于图1的观察还可以有另外一种眼光，即以图中人体的左边为标准，由此得到不同的答案：爸爸排第1。这样的观察与表达方式并不违背语言、逻辑与认知的规律，相较于绝对性眼光，它具有有悖常规的“变通性”、与众不同的“差异性”与灵活多样的“可能性”等特征，表现为观察方式与结果的多元化，因此也就具有了针对多种可能进行归属与排除的“选择性”。这样的眼光与绝对性眼光相对，因此可以叫作“相对性眼光”。为了便于比较两种眼光的差异，现将其特征概括如下。
l绝对性眼光：经验文化的常规性、社会约定的趋同性、观察方式的确定性、观察结果的单一性。
l相对性眼光：有悖常规的变通性、与众不同的差异性、灵活多样的可能性、多种可能的选择性。
数学课程中许多内容都需要用相对性眼光来认识。比如，数字符号“6”的意义是相对于“1”而言的，如果“1”所指的是“1根筷子”，那么“6”的意义就是“6根筷子”；如果“1”表示“1双筷子”，那么“6”所指的就是“6双筷子（即12根筷子）”。
再比如几何图形中的“高”，其名词的常规意义源于人身体的竖直特征，即相对于地面的“高度”，特指观察对象从地面沿着垂直于地面的方向到图形顶部的距离，如“树高”指的就是从地面到树顶端的距离（如图3）。
按照格式塔心理学“图形-背景（Figure-Ground）”的理论［2］，这种常规意义是将水平方向的地面视为“树高”的背景，地面与树为相互垂直的关系，也就是说，对“树高”的鉴别与判断依赖水平地面这一背景。对书本上呈现的几何图形来说，如果图形的“底面”从视觉上看处于水平的“地面”上，高与图形“底面”和水平“地面”的垂直关系一致，那么对于图形中高的认识与日常的常规经验就是一致的（如图4）。
如果将图4中的圆锥倾斜摆放，对圆锥的“高”就会出现歧义的认识。此时圆锥的高所依赖的“地面”与“底面”两个背景处于不同方向，这使得圆锥的