互联乘法多模型激活认知多通路
【摘要】乘法运算有着广泛的应用，除常见的表示同数相加的等组模型外，还有面积模型、比较模型和组合模型等多种应用模型。在学生首次学习乘法概念时，让他们通过手、眼、耳、鼻等多个感官通路的协同，多维度地感知乘法运算的多种应用模型，有利于激活他们大脑皮层中的多个关联区域。基于此，教师可创设趣味盎然的“多感互联”活动，帮助学生加深对乘法的认识，进而促进其脑智的发展。
【关键词】乘法模型；认知通路；神经连接
乘法是一种运算，《义务教育数学课程标准（2022年版）》将其描述为“加法的简便运算”［1］。教材依据此原则进行编排，先呈现情境引出各种加法算式，再通过分类将同数相加的算式转换为乘法算式，最后进行加法与乘法的运算互换练习。这也是一线教师习以为常的教学方式。
不过，乘法虽然是运算，但并不是只能用于解决运算问题，而是有着广泛的应用。除常见的表示同数相加的等组模型外，乘法运算还有面积模型、比较模型和组合模型等［2］多种应用模型。从脑与数学的视角来看，在学生首次学习乘法概念时，如果能让他们多维度地感知乘法运算的多种应用模型，不仅能加深学生对概念的理解，还能激活学生大脑皮层的多个区域，使其产生更多的突触连接，从而促进他们脑智的发展。
一、教学设计
基于以上设想，“乘法的认识”教学可通过对乘法模型的多维感知活动，在引导学生认识乘法的基础上，进一步提升学生的想象力、推理力、专注力与好奇心，从而促进学生脑智的发展。
（一）脑智发展目标
（1）想象力。通过乘法模型的学习，提升模型意识，发展想象力。
（2）推理力。通过乘法等组模型的学习，发展数感，提升推理水平。
（3）专注力与好奇心。通过动手操作、节奏感悟、香水搭配等多感官协同认知活动，多元表征乘法的不同模型，激发好奇心，发展专注力。
（二）教学策略设计
为达成以上脑智发展目标，可设计如下教学策略。
（1）好奇引领。猜糖果数引出乘法、听音乐想乘法、辨香味想乘法。
（2）多感协同。调动手、眼、耳、鼻等多个感官，促进触觉、视觉、听觉、嗅觉的协同认知。
（3）艺术嵌入。听音乐节奏想乘法；独立思考与小组合作时配乐，以调节情绪。
（4）思维构图。绘制思维地图，梳理乘法模型。
（三）适合神经连接的环境设计
（1）教学中，选用大白兔奶糖、彩色方块、花香型香水等学习材料。糖是大脑最喜欢的食物。大白兔奶糖奶味足、甜度低，相对比较健康，深受学生乃至科学家施一公的喜爱。借助同款糖果，可使学生与科学家建立情绪连接。此外，明亮的、饱和度高的彩色方块，淡雅、沁人心脾的花香型香水等材料，都能吸引学生的注意力，唤起学生的积极情绪，刺激学生大脑中多巴胺的释放，从而使学生产生安全且轻松愉悦的情感体验，促进其自由思考，激发其创造力。
（2）在学生独立思考和参与小组探究活动时，播放既舒缓又欢快的大调式音乐，如CanoninD，以调节学生的情绪，激发其脑力。
（3）教学时，与学生进行轻松愉悦的交流。启用“问号牌”，让学生可以随时举牌提问，营造一种安全与自由学习的场域，促进学生学习的迁移。
二、教学实践
（一）数数：感知乘法的等组模型
四则运算的本源是数数。通过数数活动，可以实现数的累加。其中，同数累加即乘法的等组模型。与教材中的看情景写算式相比，数数活动一方面能够化静为动，让学生看到乘法的形成过程，另一方面能同时调动学生的手、口、脑，多通路输入，实现操作与思考的结合，让学生的思维可见。
1.话题引入
呈现科学家施一公的近照和他的传记，介绍他在书中讲的一件趣事：写作时喜欢含一颗大白兔奶糖。然后提问：“同学们，施爷爷喜欢吃大白兔奶糖，你们呢？”
教师拿出一堆大白兔奶糖，让学生小组协商，派代表来抓一把大白兔奶糖。学生兴趣盎然，踊跃参与。教师请其中一名学生来抓大白兔奶糖。提问：“猜猜看，他抓了多少？”让学生先估计，再把糖放到实物展台上进行展示（如图1）。
2.数数，结合算式介绍乘法
在生活中，2个2个地数是最常用的数数方式。教师请学生一起用这种方式来数数，用画圈的方法呈现数数过程（如图2），并写出加法算式：2+2+2+2+2+2=12。同时，引导学生复习加法算式各部分的名称：加数、加数、和。在此基础上，组织学生展开讨论：还可以用什么算式表示？
乘法运算有口诀，且流传广泛。因此教师教学时，把重点放在了对乘式意义的理解上。
师：看来，大家都同意用“2×6=12”表示。那么，乘法算式中的“2”“6”“12”分别表示什么意思呢？
生：每个圈里都是2颗糖，圈了6次，一共有12颗糖。
生：每次数2颗，2颗2颗地数，数了6次，一共有12颗糖。
师：是的，这个乘法算式表示了我们数奶糖的过程和结果：每次数2颗，数6次，一共有12颗。除此之外，还可以怎样数呢？能不能用乘法表示呢？
生：（边画圈边说明）3颗3颗地数，数4次，算式是3×4=12