专题提升练10含弹簧系统的机械能守恒问题

非质点类物体的机械能守恒问题

梯级Ⅰ基础练

1.为了研究蹦极运动过程，做以下简化将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一

端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个

过程中弹性绳始终在弹性限度内，空气阻力不计。则游客在O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是(C)

A.从O到C过程中，游客的重力势能减少，动能先增加后减小

B.从B到D过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小

C.从B到C过程中，游客和弹性绳的总势能一直减小

D.从B到D过程中，游客的动能一直减小

解析从O到C过程中，游客先做自由落体运动，到B点时，游客开始受到弹性绳的弹力，但弹性绳的弹力小于游客

的重力游客继续向下做加速度减小的加速运动到点时合力为零速度达到最大可知该过程重力势能减少动

，，C，，，

能一直在增加游客从到过程由于弹力大于重力游客向下减速运动游客的动能减少、两项错误从

；CD，，，，AD；B

到过程中弹性绳的伸长量一直增大弹性绳的弹性势能一直增大项错误从到过程中由于游客的动能

D，，，B；BC，

一直在增加根据系统机械能守恒可知游客和弹性绳的总势能一直减小项正确。

，，，C

2.如图所示，将一支弹性圆珠笔的按压式小帽竖直按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度，某次实验中测得圆珠

笔弹起的最大高度h6cm，而后在圆珠笔的外壳上粘上质量m8g的橡皮泥，重复刚才的操作，圆珠笔弹起的最大高1

度h5cm，重力加速度g10m/s，不计空气阻力，忽略按压小帽的质量，则弹性圆珠笔按在桌面上时其内部弹簧具2

2

有的弹性势能为(A)

-2-2

A.2.4×10JB.4.0×10J

-3-3

C.4.8×10JD.8.0×10J

-2

解析设圆珠笔的质量为M，由机械能守恒定律得EMgh(M+m)gh，解得M40g，E2.4×10J，A项正确。p12p

3.2025·(张家口模拟)有一条均匀金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾

角为30°，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，已知重力加速度g10m/s，链条刚好全部滑出斜面时的2

52

速度大小为m/s，则金属链条的长度为(C)

2

A.0.6mB.1m

C.2mD.2.6m

1

解析设链条的质量为2m，长度为L，以开始时链条的最高点为零