结构化视域下小学数学单元主题拓展课程的开发
【摘要】基于结构化视域下小学数学单元主题拓展课程的开发，应充分分析小学数学教材，并根据学生的发展需求适度拓展，对教学内容进行重组和优化。教师以人教版教材的知识体系为基础，通过全面分析课程标准、教学内容和学情，确定每单元的拓展内容和主题。根据小学数学的知识类型和学习方式，将结构化视域下单元主题拓展课程分为三种类型六种开发策略。
【关键词】结构化；单元主题拓展课程；开发策略
《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出：数学课程内容设计应体现结构化特征。对内容进行结构化整合，逐步拓展和深化教学内容，以适应学生的发展需求。基于这一课程理念，在结构化视域下，教师应充分分析小学数学教材，并根据学生的发展需求适度拓展，对教学内容进行重组和优化。本文以人教版教材的知识体系为基础，通过全面分析课程标准、教学内容和学情，确定每单元的拓展内容和主题。每个拓展主题的内容难度略高于相应的教学内容，在日常教学中，使得人人都能获得适度的拓展，不同的人得到不同程度的发展。由此，笔者根据小学数学的知识类型和学习方式，将结构化视域下单元主题拓展课程分为三种类型六种开发策略。三种类型为数学知识与技能类、数学实践与探究类、数学思想与方法类，采用加强内容承接、提升技能水平、增加实践应用、提高探究能力、渗透数学思想、实现方法融通六种开发策略。
一、数学知识与技能类
知识与技能是构筑数学体系的基石。数学知识包括基本原理、公式、概念等，它们反映了现实世界的数量关系和空间形式以及它们之间的关系和结构，是学生理解和解决实际问题的基础，为数学技能的形成提供理论指导和方法支持。数学技能包括操作性技能和心智性技能，其形成一般包括认知阶段、联结阶段和自动化阶段。它是在数学经验的基础上经过反复练习而顺利完成心智活动的方式，是数学知识转化为实践能力的桥梁。开发知识与技能类的拓展内容，可围绕加强内容承接与提升技能水平展开。
（一）策略一：加强内容承接
尽管现行小学数学教材的知识体系随着新课改的不断深入而日趋完善，但仍存在一些知识与知识承接上的不足。一些知识点未在教材中明确呈现，如轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等、对称点的连线与对称轴互相垂直等。有些知识之间存在断层，如：在分数简便计算之前未安排专门的分数四则混合运算；某些知识缺少本质关联，如图形的位置和图形的运动被分开编排，导致同一主题下的内容缺乏关联等。因此，教师需要在结构化视域下深度研读每册教材内容，整体把握知识体系，围绕“补全”不足，加强内容承接找准内容的拓展点。
例如，在人教版教材四年级上册“三位数乘两位数”单元中，教材在例3编排了两组题（如图1），重点探索“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以一个相同的数”这一积的变化规律。学生学习了这一内容后，计算120×30时，还常常不能顺利解决问题。能解决问题的学生也需经历多次推理：“因为12×3=36，所以120×3=360；因为120×3=360所以120×30=3600”。访谈后发现，学生缺少对“两个因数同时变化引起积的变化规律”的理解。因此，可开发一节以0“再探积的变化规律”为主题的拓展课，让学生掌握“两个因数分别乘a和乘b，积乘a×b”“两个因数分别除以a和除以b，积除以a×b”“两个因数分别乘a和除以b，积乘a除以b”“两个因数分别除以a和乘b，积除以a乘b”（其中a和b均不为0）等“积的变化规律”。这节拓展课的学习，将有助于学生更好地理解如“120×30”这类题目的算理和算法，并为后续学习如“0.12×0.3”等类型奠定基础。
（二）策略二：提升技能水平
一直以来，教师普遍重视培养学生的基本技能，但很多教师对基本技能的认识存在一些误区。一些教师把基本技能的培养狭隘地理解为公式的运用要熟练、解题要尽量自动化，也有一些教师对基本技能进阶的认识不够清晰，过于追求结果，这反而导致学生的理解浅表化。如：学生在用分数、百分数解决问题时，机械地套用“一个数=单位‘1’×对应分率”这一公式；将乘法分配律与简便计算混为一谈；学习“有余数的除法”的口算时仅仅根据操作写出结果，未能与笔算的算理保持一致性；等等。教师需要正确认识基本技能以及基本技能形成的阶段性，并将有针对性和实效性的练习设计为拓展课内容，引导学生通过拓展课的学习，进一步理解、巩固、应用和创造学习内容，促进其基本技能的提升。
例如，在人教版教材二年级上册“表内乘法（一）”单元中，教材在乘法的初步认识和5、2、3、4的乘法口诀内容后，安排了乘加、乘减式题。教师可结合乘加、乘减的联系，开发一节以“再探乘法的意义”为主题的拓展课，引导学生用乘法意义的视角理解乘加、乘减式题的意义。
具体过程如下：（1）呈现图2中的“做一做”，引导学生巩固对计算乘加、乘减式题的运