涡旋电场的本质
摘要涡旋电场是麦克斯韦假想的电场，描述的是：变化的磁场对带电粒子具有力的作用，但是，这种力并不是库仑力，而是一种非静电力，因此，涡旋电场并不是真正的电场，其本质上是描述带电粒子在变化的磁场中所产生的洛仑兹力或一种我们还没有命名的力（本文称之为法拉弟力），其大小可表示为F=qE，其中，q是带电粒子的电量，E是涡旋电场的强度。
关键词：涡旋电场，库仑力，洛仑兹力，法拉弟力
引言
麦克斯韦方程组中的来源于法拉弟电磁感应定律ε=-dΦ/dt，但是，涡旋电场的电场线呈闭合的涡旋状，与静电场形成本质区别，属于?有旋无源的非保守场，因此无法像静电场一样定义电势概念，然而，所替代的恰恰是电动势ε，这是麦克斯韦方程组的一大瑕疵。本文的目的就是探讨涡旋电场的物理意义。
涡旋电场的本质
涡旋电场的产生
人们在实验中发现：当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中会产生电动势，这个电动势的大小与磁通量的变化率成正比，这种现象是法拉弟首先发现的，并发展为法拉弟电磁感应定律，其数学形式可表示为：ε=-dΦ/dt，这是从实验中总结出来的，没有人怀疑它的正确性。
图1.磁铁插入线圈时电子的受力分析
但是，闭合电路中的电动势是如何产生的？或者说，是什么力量使电子产生运动？很明显，当磁铁插入线圈的过程中，线圈与磁铁之间存在相对运动，导体会切割磁力线，导体中的自由电子将会受到洛仑兹力的作用，可以说，电动势的产生就是洛仑兹力作用的结果，其受力分析如图1所示。然而，麦克斯韦在解释这一简单过程时，却引入了涡旋电场的概念，认为推动电子运动的力是来源于电场力，而电场的来源却是由变化的磁场产生的（变化的磁场产生电场也是麦克斯韦假设的，并没有任何根据）。本文认为：引入涡旋电场纯属多余，不如直接用洛仑兹力解释更合理。
如果用洛仑兹力解释这种现象，那么，愣次所发现的电磁感应规律应该很容易解释：电子受洛仑兹力所导致的运动、进而产生的磁场，与源磁场的关系是“来拒去留”。
涡旋电场的物理意义
涡旋电场是麦克斯韦假想的场，实际并不存在，但是，涡旋电场的引入对于电磁场理论的理解具有一定的作用。
磁铁相对运动所产生的涡旋电场
当磁铁相对线圈具有一定的运动速度时，导体中的自由电子相对磁场就有一定的速度v。如果以磁铁作为参考系，电子就会在洛仑兹力的作用下产生涡旋运动，电子所受到的洛仑兹力可以表示为F=qB×v，其中，B代表垂直于运动速度的磁场分量，因此，涡旋电场的强度E与磁感应强度B的关系可表示为E=B×v。可见，某点的涡旋电场E实际上就是垂直于运动方向上的磁场分量与运动速度的向量积。
线圈中电流变化所产生的涡旋电场
根据?×E=-dB/dt，可以得出：螺旋线圈中的涡旋电场可表示为E=-0.5rdB/dt，其中，r表示与磁场中心的距离，dB/dt表示磁场强度变化的速度。
从表达式可以看出：涡旋电场的强度确实与磁场的变化速率有关，与磁场的大小有关，但是，导体中的电子所受到的力并不是库仑力，也不是洛仑兹力，而是一种我们没有定义的力，本文称之为法拉弟力，其大小为F=-0.5qrdB/dt。
涡旋电场的物理意义
电场的定义式为E=F/q，决定式为E=kq/r2，在定义式中，E代表广义的电场，或者说，无论带电粒子受到的力属于哪种力，它与电荷量的比值都被称为电场强度，这就是涡旋电场被定义为电场的理论根据。而电场强度的决定式属于狭义的电场，它指的就是库仑场。
很明显，涡旋电场就是广义的电场，带电粒子所受到的力是非库仑力，可以说，涡旋电场所描述的就是带电粒子在变化的磁场中所受到的非静电力。
习惯上，我们称带电粒子在电场中所受到的力为库仑力，在磁场中所受到的力为洛仑兹力，在变化的磁场中所受到的力为法拉弟力。
总之，涡旋电场的引入确实为电磁学的发展起到一定的作用，但是，它的引入也掩盖了变化的磁场与带电粒子相互作用的真相。
涡旋电场存在的条件
涡旋电场的存在，其表现为变化的磁场对其中的带电粒子的作用，但是，如果没有带电粒子的存在，涡旋电场也就不存在，下面举几个例子说明。
直导线外的涡旋电场
通入交流电的直导线外确实存在交变的电场，但是，它并不涡旋电场，而是由于导体内电子密度分布不均所产生的库仑场，是真正的电场，它的方向与导线的方向一致，只有当导线的形状为圆形时，电场的形状才是涡旋状的。
长直导线外在什么样的条件下存在涡旋电场？答案是存在闭合电路的情况下，如图2所示。
图2.长直导线外的涡旋电场
在通电的长直导线外，一直存在磁场，如果导线中的电流是直流，导线外的磁场是稳定的，其值为B=0.5μI/r，如果导线中的电流是交流，导线外的磁场就是交变的，可表示为B(t)=0.5μI(t)/r。
为什么没有导线外的闭合电路就没有涡旋电场呢？首先，涡旋电场描述的是带电粒子在变化磁场中