电源电动势和内阻的测量
电源电动势和内阻的测量
考情透析
考情透析
命题点
考频分析
命题特点
核心素养
伏安法测电源的电动势和内阻
2024年：
甘肃T12
黑龙江T11
北京T17
2023年：
浙江6月T18
湖北T12
2022年：
福建T12
天津T7
本专题主要讲解的是伏安法、伏阻法和安阻法测电源的电动势和内阻，从实验设计、器材选择、数据处理和误差分析等方面进行命题，特别是图像法在数据处理中的应用，重点考查了学生信息分析和处理能力以及实验探究能力。
科学思维：
运用数学函数法、图像法、等效电路等方法分析电路。提升学生科学推理、分析论证等科学思维。
科学探究：
根据闭合电路欧姆定律的基本原理设计出实验方案。
伏阻法测电源的电动势和内阻
安阻法测电源的电动势和内阻
热点
热点突破
命题点
命题点1
伏安法测电源的电动势和内阻
▼考题示例1
（2024·甘肃·历年真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为1.5kΩ）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
（1）考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝__________Ω（保留2位有效数字）。
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E＝U＋__________（用I、r和RA表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U－I图像。则待测干电池电动势E＝__________V（保留3位有效数字）、内阻r＝__________Ω（保留1位小数）。
（2）考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是__________（单选，填正确答案标号）。
A．电路设计会损坏仪器B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数D．电流太小无法读数
答案：1.0I(r＋RA)1.401.0D
解析：（1）由图2可知，电压表读数U＝0.60V，电流表读数I＝0.58A。
根据欧姆定律可得电流表内阻为RA＝＝Ω≈1.0Ω
由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为E＝U＋I(r＋RA)
根据E＝U＋I(r＋RA)变形为U＝－(r＋RA)I＋E
根据图像可知，纵截距b＝E＝1.40V
即待测干电池电动势E＝1.40V。
斜率的绝对值|k|＝r＋RA＝Ω＝2.0Ω
解得电源内阻r＝1.0Ω。
（2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。
故选D。
?跟踪训练1
（2023·浙江省·历年真题）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到________（选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为________V。
（2）测得的7组数据已标在如图3所示U－I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________V和内阻r＝________Ω。（计算结果均保留两位小数）
答案：（1）B，1.20；（2）1.50，1.04
解析：（1）电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电阻，开关应能控制电路，所以导线a端应连接到B处；干电池电动势约为1.5V，电压表选择0～3V量程，分度值为0.1V，题图中电压表读数为1.20V；
（2）作出U－I如图所示
根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir，则U＝E－rI，故U－I图像纵轴截距为电源电动势可得E＝1.50V，U－I图像斜率的绝对值等于电源内阻r＝Ω≈1.04Ω。
总结升华
1．实验原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir
2．实验电路：实验电路如图甲所示
3．数据处理方法：
①公式法：利用测得U、I值，根据eq\b\lc\{\rc\(\a\vs2\al\co1(E＝U1＋I1r,E＝U2＋I2r))，计算出电动势、内阻。
②U－I图像法：图线与纵轴交点为电动势E，斜率绝对值为内阻，如图乙所示。
4．实验误差分析：
伏安法的实验中，当电流表在支路上时，由于电压表的分流，测量结果是：
E测＜E真，r测＜r真；
当电流表在干路上时，由于电流表的分压，测量结果是：
E测＝E真，r测＞r真。
命题点
命题点2
伏阻法测电源的电动势和内阻
▼考题示例2
（2024·黑龙江·历年真题）某探究小组要测量电池的电动势和