基于TS-CN-FDTD传输线时域串扰的研究
摘要
随着5G高速高频电路的快速发展以及各种集成化、小型化的要求，会造成复杂的
电磁环境，任意一根线上发生瞬态浪涌都会对周围的线产生串扰，线线之间的串扰日益
严重。时域有限差分法(Finite-DifferenceTime-DomainMethod，FDTD)以其计算简单、
直观、易于实现的特点在在众多计算电磁学算法中脱颖而出，广泛地应用在传输线、天
线、雷达等电磁问题中。但FDTD会受到Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)稳定条件的限制，
特别是在求解电大尺寸物体时，会导致计算效率低和资源浪费的问题。对此，本文提出
一种改进的突破了CFL条件的FDTD高效算法——两步Crank-Nicolson时域有限差分
法(Twostep-Crank-NicolsonFinite-DifferenceTime-DomainMethod，TS-CN-FDTD)，并用
其求解长距离有耗平行线和绞线的时域串扰，又针对绞线复杂的结构提出了天牛须搜索
优化误差反向传播神经网络模型算法(BeetleAntennaeSearch-BackPropagationNeural
Network，BAS-BPNN)提取其参数，使求解的绞线串扰更精确。主要研究内容有：
1.研究了基本FDTD算法的原理并分析其CFL条件的限制，根据多导体传输线
(MulticonductorTransmissionLine，MTL)理论推导出MTL方程，分析了解析法和数值法
提取平行线单位长度参数矩阵的原理。
2.针对长距离有耗平行线及需高精度求解串扰的绞线，提出一种突破了CFL条件
的限制的算法——TS-CN-FDTD算法，它可选取更大的时间间隔，在求解过程中将矩阵
运算转化为向量进行求解，减少计算时间，具有精度高、仿真时间快的特点。
3.建立有耗大地平行线模型，引入有耗大地的地阻抗，基于TS-CN-FDTD离散差
分求解有耗传输线方程，分析平行线的时域串扰规律；又对其典型代表——长距离有耗
架空线，进一步分析了在不同波形（正弦波和雷电脉冲激励）下的时域串扰。
4.针对绞线的复杂结构，提出了一种高效求解绞线参数的方法——BAS-BPNN算
法。采用更接近实际绞线的单螺线进行绞线建模，利用BAS-BPNN构建网络进行训练
学习得到参数矩阵，基于TS-CN-FDTD求解长距离有耗双绞线和三绞线的时域串扰。
本文提出的TS-CN-FDTD算法对于求解长距离有耗传输线串扰可以选取更大的时
间间隔，BAS-BPNN算法对于提取绞线参数有更高的精度。本文所提出的方法为传输线
的布线及消除串扰的研究提供一定的理论依据。
关键词：时域串扰；TS-CN-FDTD；长距离有耗平行线和绞线；BAS-BPNN
I
基于TS-CN-FDTD传输线时域串扰的研究
ABSTRACT
Withtherapiddevelopmentof5Ghigh-speedandhigh-frequencycircuits,aswellas
variousrequirementsforintegrationandminiaturization,complexelectromagnetic
environmentsarecreated.Anytransientsurgeonasinglewirecancausecrosstalkon
surroundinglines,andthecrosstalkbetweenlinesisbecomingincreasinglysevere.A