数与代数01认识更大的数
知识导图
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第一关
第一关亿以内数的认识
1、数一数
（1）认识较大的计数单位“十万”：一万一万地数，数出九万时，再添一万就是十万。十万是较大的计数单位，因为10个一万是十万，所以“万”和“十万”两个计数单位之间的进率是十。
（2）借助计数器认识大数：(1)在拨数过程中，遵循“满十进1”的原则。(2)哪一位上有几个珠子，就表示那一位上有几个这样的计数单位。(3)万位和十万位是相邻的数位，对应的计数单位是“万”和“十万”，进率为十。
2、认识更大的数
（1）计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是十。
（2）数位：把这些计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
（3）数级：我国的计数习惯是从右边起每4个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
（4）十进制数位顺序表。
3、大数的读法和写法
（1）大数的读法：(1)先分级，再从高位起，一级一级地往下读；(2)读亿级或万级上的数时要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个零。
（2）大数的写法：(1)写数时，从高位逐级写起；(2)哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几；(3)哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。
4、万以上数的大小比较
多位数比较大小的方法：(1)位数不同时，位数多的数大于位数少的数。(2)位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大，这个数就大；(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比出大小为止。
【例1】在如图计数器上添1个珠后，可以得出一个新的多位数。要使这个多位数读出两个“零”，应在哪个数位上添珠？这个新的多位数是多少？
【答案】解：应在万位上添珠；这个新的多位数是2010010。
故答案为：万位，2010010。
【点拨】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只能读出两个零，至少要有两个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻。
【变式训练1】用2个8和3个0可以组成几个五位数？把它们写出来，并按从大到小的顺序排列。
【分析】用2个8和3个0可以组成四个五位数，分别是：88000、80800、80080、80008；根据整数的大小比较方法，先比较整数的数位多少，数位多的整数就大，如果数位相同，就比较左起第一位，第一位大的那个数就大，如果相同，则比较左起第二位，第二位大的……即可对这些数进行比较、排列。
【解答】解：用2个8和3个0可以组成四个五位数，分别是：88000、80800、80080、80008
88000＞80800＞80080＞80008。
【变式训练2】淘气家的电话号码是一个七位数，最高位上是8，个位上是3，百位上是5，十万位上的数字与个位上的相同，千位上的数字是最大的一位数，其他各位上的数字都是0。淘气家的电话号码是多少？
【分析】
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【详解】
七位数的最高位是百万位，所以百万位上是8，个位上是3，百位上是5，十万位上的数字与个位上的相同，所以是3，千位上的数字是最大的一位数，即等于9，其他各位上的数字是0，电话号码为：8309503。
答：淘气家的电话号码是8309503。
【点评】
熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。
第
第二关亿以上数的认识
1、把整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位后面的4个0去掉，同时加上“万”字。把整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位后面的8个0去掉，同时加上“亿”字。
2、近似数的意义：有些数接近精确数，又不是精确数，这样的数就是近似数。在实际生活中，有时不需要十分精确的数据，在能说明事情本质的基础上，可以用近似数表示。
3、求近似数的方法：用“四舍五入”法求一个数的近似数，四舍五入到哪一位，要看它的下一位上的数字，下一位上的数字小于5，用“四舍”法，下一位上的数字大于或等于5，用“五入”法；“四舍”或“五入”后，同它右面各个数位上的数字一起改写成“0”。
4、自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
5、十进制计数法：自然数的计数方法是十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率都是十。
【例2】在数位顺序表中填写横线上的数。
截至2020年4月6日17时，中国红十字会总会机关和中国红十字基金会共接收用于新型冠状病毒肺炎疫情防控社会捐赠款物的价值金额由2个十亿、