矩阵的运算教学设计
课程名称
线性代数
授课内容
第二章第二节
授课时间
45分钟
授课题目
矩阵的运算
所属学科
数学
课程类型
本科生公共基础课
适用对象
理工科各专业本科生
使用教具
投影仪、激光笔
教学背景
在理解了矩阵的概念后，本节要求掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置、幂及其运算规律．矩阵是常见的数据类型，在实际生活生产中经常用到矩阵的运算．该节内容是矩阵概念的拓广和深入，在实际运用方面起重要作用，具有不可忽视的地位．本节课为概念教学课型．
教学目的
知识目标：（1）使学生理解和掌握矩阵的运算及其运算律；
（2）使学生提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力.能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；
（2）启发学生能够发现问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；
（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.
思政目标
思政目标：（1）激发学生民族自豪感，激发奋斗激情；
（2）培养学生坚韧不拔的意志，以及实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神；
（3）培育学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的使命担当.
教学重点
教学难点
教学重点:矩阵乘法的计算.
教学难点:矩阵乘法的应用.
设计思路
问题导入……………通过国产片《哪吒之魔童降世》提出问题，导入新课
运算定义讲解矩阵运算的定义及其运算规律
计算方法重点讲解矩阵乘法的计算，与实数乘法的区别
计算举例简单介绍5G网络技术，通过实例消化计算方法
在线测试……………通过学习通，测试知识点掌握情况
学以致用介绍案例“Matlab被禁”事件，求粗体字的实现
小结提升……………内容总结，探究循环比赛的排名问题
方法手段
教学方法：引导发现式教学法、问题驱动法.
教学手段：多媒体辅助教学.
所用教材
《线性代数》湖南工程学院第一版高教出版社.
环节
教学内容
课堂组织
课题导入
一、问题的引入
由国产片《哪吒之魔童降世》导入本节主题，对比国内外动画电影技术，简单概括矩阵相关理论在其中的应用.
引例1：小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：
姓名
姓名
答题数
期中
期末
填空题
选择题
解答题
填空题
选择题
解答题
小王
10
3
2
8
4
4
小李
9
5
3
7
3
3
填空题每题4分，选择题4分，解答题每题10分；
1、思考（1）：如何用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末的成绩？
思考（2）：如果期中占40%，期末占60%，求两同学的总评成绩；
2、讨论：今天如何通过矩阵运算来研究上述问题？
思政点一：点出中国技术的快速发展，增强民族自豪感、激发奋斗激情.
3分钟
体验感悟
1、矩阵的加法：
（1）引入：
记期中成绩答题数为A，期末答题数为B，则：
确定两次考试的小王，小李的各题型答题总数的矩阵C
（2）矩阵的和（差）；（3）运算律；
2、数乘矩阵：
（1）引入：计算小王、小李各题型平均答题数的矩阵：
（2）矩阵与实数的积；（3）运算律；
对于非常简单的矩
阵的加减法与数乘，把常见问题用矩阵表述，只通过引例过一遍，要求学生
口述答案，增强体验．
4分钟
新知形成
二、矩阵乘法定义
3、矩阵的乘积：
（1）引例2：
假如有甲、乙、丙三个商店某年销售同样三种商品的数量（单位：万件）分别为：4，6，8；5，4，3；5，9，7.它们可表示为矩阵
上述三种商品的单价分别为每万件2，5，7万元，纯利润分别为每万件1.9,4.8,6.7万元.那么全年这三个商店销售该三种商品的总销售额可由下列算式给出：
若记，三个商店全年的销售额、纯利润用C（第一列为销售额，第二列为纯利润）表示，则上述运算规则可以写成：
（2）矩阵的乘积：
设A=(aij)m×s矩阵，B=(aij)s×n矩阵，即：
总结引例2结果，并引导学生分
析矩阵乘法的规律，进而由特殊到一般，得到矩阵
乘法的定义.
5分钟
给出矩阵乘法的定义，强调相乘
的条件，结果
的形式，计算的方法.
10分钟
则定义A与B乘积是一个m×n的矩阵C=(cij)m×n，记作：AB=C=(cij)m×n.
（cij等于左A的第i行的所有元素与右B的第j列的对应元素乘积的和.）
应用举例
三、应用举例
1、简单介绍5G网络技术，指出其技术基础是极化码，本质上就是矩阵的