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自主学习 规范表达
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编号：NO.18第_7_章第1节条件概率与全概率公式
7.1.1条件概率第一课时
学科：数学编制：审核：时间年月日
【学习目标】
1.结合古典概型，了解条件概率的定义．
2.掌握条件概率的两种计算方法．
3.利用条件概率公式解决一些简单的实际问题．
重点：条件概率的概念及计算，概率的乘法公式及其应用。
难点：对条件概率中“条件”的正确理解，条件概率与无条件概率的比较。
一精讲听学
?1.条件概率的概念
?
一般地，设A、B为两个随机事件，且P(A)0，称
为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率.
条件概率的判断：
(1)当题目中出现“在……条件下”等字眼，一般为条件概率;
(2)当已知事件的发生影响所求事件的概率，一般也认为是条件概率.
2.事件的独立性与条件概率
当P(A)0时，当且仅当事件A与B相互独立时，有P(B|A)=P(B)
3.概率乘法公式P(AB)=P(A)P(B|A)．
二独学内化
1．下面几种概率是条件概率的是()
A．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6，0.7，各投篮一次都投中的概率
B．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6，0.7，在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率
C．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率
D．小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是25
2.现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目．试求在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到语言类节目的概率．
3.集合A＝{1，2，3，4，5，6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率．
★检学作业
1．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现反面”为事件B，则P(B|A)等于()
A．12 B．14C．16
2．设A，B为两个事件，且P(A)0，若P(AB)＝13，P(A)＝2
A．12B．29C．19
3．某班组织甲、乙、丙等5名同学参加演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场的前提下，学生丙第一个出场的概率为()
A．313B．413C．14
4．甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例：甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，则P(A|B)和P(B|A)分别等于()
A．13，25B．23，25C．23，35
5．已知某地区内猫的寿命超过10岁的概率为0.9，超过12岁的概率为0.6，那么该地区内，一只寿命超过10岁的猫的寿命超过12岁的概率为________．
6.某校航天科技小组决定从甲、乙等6名同学中选出4名同学参加A市举行的“我爱火星”知识竞赛，已知甲被选出，则乙也被选出的概率为________．
7．已知口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机抽取两次，每次抽取1个．
(1)若采取放回的方法连续抽取两次，求两次都取得白球的概率；
(2)若采取不放回的方法连续抽取两次，求在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的概率．